ตัวประกอบของ 61983 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61983
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61983 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61983 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61983 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61983 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61983 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 71, 97, 213, 291, 639, 873, 6887, 20661, 61983
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61983 ÷ 1 | = | 61983 | เหลือเศษ 0 |
| 61983 ÷ 3 | = | 20661 | เหลือเศษ 0 |
| 61983 ÷ 9 | = | 6887 | เหลือเศษ 0 |
| 61983 ÷ 71 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 61983 ÷ 97 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 61983 ÷ 213 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 61983 ÷ 291 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 61983 ÷ 639 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 61983 ÷ 873 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 61983 ÷ 6887 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61983 ÷ 20661 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61983 ÷ 61983 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61983
| 1 x 61983 | = | 61983 |
| 3 x 20661 | = | 61983 |
| 9 x 6887 | = | 61983 |
| 71 x 873 | = | 61983 |
| 97 x 639 | = | 61983 |
| 213 x 291 | = | 61983 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61983
1 + 3 + 9 + 71 + 97 + 213 + 291 + 639 + 873 + 6887 + 20661 + 61983 = 91728
▶ ตัวประกอบของ 61983 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61983 = 3 x 3 x 71 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61983 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61983 = 32 x 71 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61983 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61983 = 32 x 71 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61983 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61983 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61983 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20661
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61983
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61983 แบบที่หนึ่ง
- 61983
- 213
- 3
- 71
- 291
- 3
- 97
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61983 แบบที่สอง
- 61983
- 3
- 20661
- 3
- 6887
- 71
- 97
ดังนั้น 61983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61983 =
3 x 3 x 71 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61983 =
32 x 71 x 97 หรือ 32 x 711 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 61983 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61983 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61983 นั้นก็คือ 3, 71, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61983
3)619833)2066171)688797)971ดังนั้น 61983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61983 = 3 x 3 x 71 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61983 = 32 x 71 x 97 หรือ 32 x 711 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61983
1แยกตัวประกอบของ 61983 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61983 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61983 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61983 นั้นก็คือ 3, 71, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61983
3
)61983
3
)20661
71
)6887
97
)97
1
ดังนั้น 61983 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61983 = 3 x 3 x 71 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61983 = 32 x 71 x 97 หรือ 32 x 711 x 971
1แยกตัวประกอบของ 61983 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61983 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61983 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇