ตัวประกอบของ 6112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6112 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 191, 382, 764, 1528, 3056, 6112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6112 ÷ 1 | = | 6112 | เหลือเศษ 0 |
| 6112 ÷ 2 | = | 3056 | เหลือเศษ 0 |
| 6112 ÷ 4 | = | 1528 | เหลือเศษ 0 |
| 6112 ÷ 8 | = | 764 | เหลือเศษ 0 |
| 6112 ÷ 16 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 6112 ÷ 32 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 6112 ÷ 191 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 6112 ÷ 382 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 6112 ÷ 764 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 6112 ÷ 1528 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 6112 ÷ 3056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 6112 ÷ 6112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6112
| 1 x 6112 | = | 6112 |
| 2 x 3056 | = | 6112 |
| 4 x 1528 | = | 6112 |
| 8 x 764 | = | 6112 |
| 16 x 382 | = | 6112 |
| 32 x 191 | = | 6112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6112
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 191 + 382 + 764 + 1528 + 3056 + 6112 = 12096
▶ ตัวประกอบของ 6112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6112 = 25 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6112 = 25 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6112 แบบที่หนึ่ง
- 6112
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 191
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6112 แบบที่สอง
- 6112
- 2
- 3056
- 2
- 1528
- 2
- 764
- 2
- 382
- 2
- 191
ดังนั้น 6112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6112 =
25 x 191 หรือ 25 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 6112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6112 นั้นก็คือ 2, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6112
2)61122)30562)15282)7642)382191)1911ดังนั้น 6112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6112 = 25 x 191 หรือ 25 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6112
1แยกตัวประกอบของ 6112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6112 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6112 นั้นก็คือ 2, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6112
2
)6112
2
)3056
2
)1528
2
)764
2
)382
191
)191
1
ดังนั้น 6112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6112 = 25 x 191 หรือ 25 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 6112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6112 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇