ตัวประกอบของ 60945 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60945
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60945 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60945 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60945 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60945 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60945 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 239, 255, 717, 1195, 3585, 4063, 12189, 20315, 60945
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60945 ÷ 1 | = | 60945 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 3 | = | 20315 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 5 | = | 12189 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 15 | = | 4063 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 17 | = | 3585 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 51 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 85 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 239 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 255 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 717 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 1195 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 3585 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 4063 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 12189 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 20315 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60945 ÷ 60945 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60945
| 1 x 60945 | = | 60945 |
| 3 x 20315 | = | 60945 |
| 5 x 12189 | = | 60945 |
| 15 x 4063 | = | 60945 |
| 17 x 3585 | = | 60945 |
| 51 x 1195 | = | 60945 |
| 85 x 717 | = | 60945 |
| 239 x 255 | = | 60945 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60945
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 85 + 239 + 255 + 717 + 1195 + 3585 + 4063 + 12189 + 20315 + 60945 = 103680
▶ ตัวประกอบของ 60945 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60945 = 3 x 5 x 17 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60945 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60945 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60945 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20315
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60945
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60945 แบบที่หนึ่ง
- 60945
- 239
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60945 แบบที่สอง
- 60945
- 3
- 20315
- 5
- 4063
- 17
- 239
ดังนั้น 60945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60945 =
3 x 5 x 17 x 239
2. การแยกตัวประกอบของ 60945 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60945 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60945
3)609455)2031517)4063239)2391ดังนั้น 60945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60945 = 3 x 5 x 17 x 239วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60945
1แยกตัวประกอบของ 60945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60945 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60945 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60945
3
)60945
5
)20315
17
)4063
239
)239
1
ดังนั้น 60945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60945 = 3 x 5 x 17 x 239
1แยกตัวประกอบของ 60945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60945 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60945 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇