ตัวประกอบของ 60936 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60936
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60936 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60936 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60936 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60936 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60936 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2539, 5078, 7617, 10156, 15234, 20312, 30468, 60936
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60936 ÷ 1 | = | 60936 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 2 | = | 30468 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 3 | = | 20312 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 4 | = | 15234 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 6 | = | 10156 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 8 | = | 7617 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 12 | = | 5078 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 24 | = | 2539 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 2539 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 5078 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 7617 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 10156 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 15234 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 20312 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 30468 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60936 ÷ 60936 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60936
| 1 x 60936 | = | 60936 |
| 2 x 30468 | = | 60936 |
| 3 x 20312 | = | 60936 |
| 4 x 15234 | = | 60936 |
| 6 x 10156 | = | 60936 |
| 8 x 7617 | = | 60936 |
| 12 x 5078 | = | 60936 |
| 24 x 2539 | = | 60936 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60936
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2539 + 5078 + 7617 + 10156 + 15234 + 20312 + 30468 + 60936 = 152400
▶ ตัวประกอบของ 60936 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2539
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60936 = 23 x 3 x 2539
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60936 = 23 x 3 x 2539
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60936 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60936 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60936 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30468
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60936
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60936 แบบที่หนึ่ง
- 60936
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2539
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60936 แบบที่สอง
- 60936
- 2
- 30468
- 2
- 15234
- 2
- 7617
- 3
- 2539
ดังนั้น 60936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60936 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60936 =
23 x 3 x 2539 หรือ 23 x 31 x 25391
2. การแยกตัวประกอบของ 60936 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60936 นั้นก็คือ 2, 3, 2539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60936
2)609362)304682)152343)76172539)25391ดังนั้น 60936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2539หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60936 = 23 x 3 x 2539 หรือ 23 x 31 x 25391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60936
1แยกตัวประกอบของ 60936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 253912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60936 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60936 นั้นก็คือ 2, 3, 2539 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60936
2
)60936
2
)30468
2
)15234
3
)7617
2539
)2539
1
ดังนั้น 60936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2539
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60936 = 23 x 3 x 2539 หรือ 23 x 31 x 25391
1แยกตัวประกอบของ 60936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 25391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2539 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60936 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60936 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇