ตัวประกอบของ 60939 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60939
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60939 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60939 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60939 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60939 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60939 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 37, 61, 111, 183, 333, 549, 999, 1647, 2257, 6771, 20313, 60939
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60939 ÷ 1 | = | 60939 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 3 | = | 20313 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 9 | = | 6771 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 27 | = | 2257 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 37 | = | 1647 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 61 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 111 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 183 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 333 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 549 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 999 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 1647 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 2257 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 6771 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 20313 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60939 ÷ 60939 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60939
| 1 x 60939 | = | 60939 |
| 3 x 20313 | = | 60939 |
| 9 x 6771 | = | 60939 |
| 27 x 2257 | = | 60939 |
| 37 x 1647 | = | 60939 |
| 61 x 999 | = | 60939 |
| 111 x 549 | = | 60939 |
| 183 x 333 | = | 60939 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60939
1 + 3 + 9 + 27 + 37 + 61 + 111 + 183 + 333 + 549 + 999 + 1647 + 2257 + 6771 + 20313 + 60939 = 94240
▶ ตัวประกอบของ 60939 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60939 = 3 x 3 x 3 x 37 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60939 = 33 x 37 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60939 = 33 x 37 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60939 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60939 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60939 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20313
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60939
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60939 แบบที่หนึ่ง
- 60939
- 183
- 3
- 61
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60939 แบบที่สอง
- 60939
- 3
- 20313
- 3
- 6771
- 3
- 2257
- 37
- 61
ดังนั้น 60939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60939 =
3 x 3 x 3 x 37 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60939 =
33 x 37 x 61 หรือ 33 x 371 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 60939 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60939 นั้นก็คือ 3, 37, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60939
3)609393)203133)677137)225761)611ดังนั้น 60939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60939 = 3 x 3 x 3 x 37 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60939 = 33 x 37 x 61 หรือ 33 x 371 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60939
1แยกตัวประกอบของ 60939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 371 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60939 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60939 นั้นก็คือ 3, 37, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60939
3
)60939
3
)20313
3
)6771
37
)2257
61
)61
1
ดังนั้น 60939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60939 = 3 x 3 x 3 x 37 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60939 = 33 x 37 x 61 หรือ 33 x 371 x 611
1แยกตัวประกอบของ 60939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 371 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60939 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60939 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇