ตัวประกอบของ 60931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60931 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 43, 109, 559, 1417, 4687, 60931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60931 ÷ 1 | = | 60931 | เหลือเศษ 0 |
| 60931 ÷ 13 | = | 4687 | เหลือเศษ 0 |
| 60931 ÷ 43 | = | 1417 | เหลือเศษ 0 |
| 60931 ÷ 109 | = | 559 | เหลือเศษ 0 |
| 60931 ÷ 559 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 60931 ÷ 1417 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 60931 ÷ 4687 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 60931 ÷ 60931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60931
| 1 x 60931 | = | 60931 |
| 13 x 4687 | = | 60931 |
| 43 x 1417 | = | 60931 |
| 109 x 559 | = | 60931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60931
1 + 13 + 43 + 109 + 559 + 1417 + 4687 + 60931 = 67760
▶ ตัวประกอบของ 60931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 43, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60931 = 13 x 43 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60931 มา 1 คู่ เช่น 13 x 4687
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60931 แบบที่หนึ่ง
- 60931
- 109
- 559
- 13
- 43
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60931 แบบที่สอง
- 60931
- 13
- 4687
- 43
- 109
ดังนั้น 60931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60931 =
13 x 43 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 60931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60931 นั้นก็คือ 13, 43, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60931
13)6093143)4687109)1091ดังนั้น 60931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60931 = 13 x 43 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60931
1แยกตัวประกอบของ 60931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 431 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60931 นั้นก็คือ 13, 43, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60931
13
)60931
43
)4687
109
)109
1
ดังนั้น 60931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60931 = 13 x 43 x 109
1แยกตัวประกอบของ 60931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 431 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇