ตัวประกอบของ 60875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60875 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 487, 2435, 12175, 60875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60875 ÷ 1 | = | 60875 | เหลือเศษ 0 |
| 60875 ÷ 5 | = | 12175 | เหลือเศษ 0 |
| 60875 ÷ 25 | = | 2435 | เหลือเศษ 0 |
| 60875 ÷ 125 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 60875 ÷ 487 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 60875 ÷ 2435 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 60875 ÷ 12175 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60875 ÷ 60875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60875
| 1 x 60875 | = | 60875 |
| 5 x 12175 | = | 60875 |
| 25 x 2435 | = | 60875 |
| 125 x 487 | = | 60875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60875
1 + 5 + 25 + 125 + 487 + 2435 + 12175 + 60875 = 76128
▶ ตัวประกอบของ 60875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60875 = 5 x 5 x 5 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60875 = 53 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60875 = 53 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60875 แบบที่หนึ่ง
- 60875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 487
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60875 แบบที่สอง
- 60875
- 5
- 12175
- 5
- 2435
- 5
- 487
ดังนั้น 60875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60875 =
5 x 5 x 5 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60875 =
53 x 487 หรือ 53 x 4871
2. การแยกตัวประกอบของ 60875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60875 นั้นก็คือ 5, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60875
5)608755)121755)2435487)4871ดังนั้น 60875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60875 = 5 x 5 x 5 x 487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60875 = 53 x 487 หรือ 53 x 4871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60875
1แยกตัวประกอบของ 60875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60875 นั้นก็คือ 5, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60875
5
)60875
5
)12175
5
)2435
487
)487
1
ดังนั้น 60875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60875 = 5 x 5 x 5 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60875 = 53 x 487 หรือ 53 x 4871
1แยกตัวประกอบของ 60875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇