ตัวประกอบของ 60809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60809 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 49, 73, 119, 511, 833, 1241, 3577, 8687, 60809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60809 ÷ 1 | = | 60809 | เหลือเศษ 0 |
| 60809 ÷ 7 | = | 8687 | เหลือเศษ 0 |
| 60809 ÷ 17 | = | 3577 | เหลือเศษ 0 |
| 60809 ÷ 49 | = | 1241 | เหลือเศษ 0 |
| 60809 ÷ 73 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 60809 ÷ 119 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 60809 ÷ 511 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 60809 ÷ 833 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 60809 ÷ 1241 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 60809 ÷ 3577 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 60809 ÷ 8687 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 60809 ÷ 60809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60809
| 1 x 60809 | = | 60809 |
| 7 x 8687 | = | 60809 |
| 17 x 3577 | = | 60809 |
| 49 x 1241 | = | 60809 |
| 73 x 833 | = | 60809 |
| 119 x 511 | = | 60809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60809
1 + 7 + 17 + 49 + 73 + 119 + 511 + 833 + 1241 + 3577 + 8687 + 60809 = 75924
▶ ตัวประกอบของ 60809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60809 = 7 x 7 x 17 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60809 = 72 x 17 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60809 = 72 x 17 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60809 มา 1 คู่ เช่น 7 x 8687
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60809 แบบที่หนึ่ง
- 60809
- 119
- 7
- 17
- 511
- 7
- 73
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60809 แบบที่สอง
- 60809
- 7
- 8687
- 7
- 1241
- 17
- 73
ดังนั้น 60809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60809 =
7 x 7 x 17 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60809 =
72 x 17 x 73 หรือ 72 x 171 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 60809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60809 นั้นก็คือ 7, 17, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60809
7)608097)868717)124173)731ดังนั้น 60809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60809 = 7 x 7 x 17 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60809 = 72 x 17 x 73 หรือ 72 x 171 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60809
1แยกตัวประกอบของ 60809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60809 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60809 นั้นก็คือ 7, 17, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60809
7
)60809
7
)8687
17
)1241
73
)73
1
ดังนั้น 60809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60809 = 7 x 7 x 17 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60809 = 72 x 17 x 73 หรือ 72 x 171 x 731
1แยกตัวประกอบของ 60809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60809 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇