ตัวประกอบของ 60475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 41, 59, 205, 295, 1025, 1475, 2419, 12095, 60475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60475 ÷ 1 | = | 60475 | เหลือเศษ 0 |
| 60475 ÷ 5 | = | 12095 | เหลือเศษ 0 |
| 60475 ÷ 25 | = | 2419 | เหลือเศษ 0 |
| 60475 ÷ 41 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 60475 ÷ 59 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 60475 ÷ 205 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 60475 ÷ 295 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 60475 ÷ 1025 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 60475 ÷ 1475 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 60475 ÷ 2419 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 60475 ÷ 12095 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60475 ÷ 60475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60475
| 1 x 60475 | = | 60475 |
| 5 x 12095 | = | 60475 |
| 25 x 2419 | = | 60475 |
| 41 x 1475 | = | 60475 |
| 59 x 1025 | = | 60475 |
| 205 x 295 | = | 60475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60475
1 + 5 + 25 + 41 + 59 + 205 + 295 + 1025 + 1475 + 2419 + 12095 + 60475 = 78120
▶ ตัวประกอบของ 60475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 41, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60475 = 5 x 5 x 41 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60475 = 52 x 41 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60475 = 52 x 41 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60475 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12095
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60475 แบบที่หนึ่ง
- 60475
- 205
- 5
- 41
- 295
- 5
- 59
- 205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60475 แบบที่สอง
- 60475
- 5
- 12095
- 5
- 2419
- 41
- 59
ดังนั้น 60475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60475 =
5 x 5 x 41 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60475 =
52 x 41 x 59 หรือ 52 x 411 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 60475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60475 นั้นก็คือ 5, 41, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60475
5)604755)1209541)241959)591ดังนั้น 60475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60475 = 5 x 5 x 41 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60475 = 52 x 41 x 59 หรือ 52 x 411 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60475
1แยกตัวประกอบของ 60475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 411 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60475 นั้นก็คือ 5, 41, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60475
5
)60475
5
)12095
41
)2419
59
)59
1
ดังนั้น 60475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60475 = 5 x 5 x 41 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60475 = 52 x 41 x 59 หรือ 52 x 411 x 591
1แยกตัวประกอบของ 60475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 411 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇