ตัวประกอบของ 60401 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60401
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60401 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60401 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60401 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60401 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60401 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 11, 17, 19, 187, 209, 289, 323, 3179, 3553, 5491, 60401
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60401 ÷ 1 | = | 60401 | เหลือเศษ 0 |
| 60401 ÷ 11 | = | 5491 | เหลือเศษ 0 |
| 60401 ÷ 17 | = | 3553 | เหลือเศษ 0 |
| 60401 ÷ 19 | = | 3179 | เหลือเศษ 0 |
| 60401 ÷ 187 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 60401 ÷ 209 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 60401 ÷ 289 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 60401 ÷ 323 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 60401 ÷ 3179 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 60401 ÷ 3553 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 60401 ÷ 5491 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60401 ÷ 60401 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60401
| 1 x 60401 | = | 60401 |
| 11 x 5491 | = | 60401 |
| 17 x 3553 | = | 60401 |
| 19 x 3179 | = | 60401 |
| 187 x 323 | = | 60401 |
| 209 x 289 | = | 60401 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60401
1 + 11 + 17 + 19 + 187 + 209 + 289 + 323 + 3179 + 3553 + 5491 + 60401 = 73680
▶ ตัวประกอบของ 60401 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60401 = 11 x 17 x 17 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60401 = 11 x 172 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60401 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60401 = 11 x 172 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60401 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60401 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60401 มา 1 คู่ เช่น 11 x 5491
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60401
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60401 แบบที่หนึ่ง
- 60401
- 209
- 11
- 19
- 289
- 17
- 17
- 209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60401 แบบที่สอง
- 60401
- 11
- 5491
- 17
- 323
- 17
- 19
ดังนั้น 60401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60401 =
11 x 17 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60401 =
11 x 172 x 19 หรือ 111 x 172 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 60401 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60401 นั้นก็คือ 11, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60401
11)6040117)549117)32319)191ดังนั้น 60401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60401 = 11 x 17 x 17 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60401 = 11 x 172 x 19 หรือ 111 x 172 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60401
1แยกตัวประกอบของ 60401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 172 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60401 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60401 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60401 นั้นก็คือ 11, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60401
11
)60401
17
)5491
17
)323
19
)19
1
ดังนั้น 60401 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60401 = 11 x 17 x 17 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60401 = 11 x 172 x 19 หรือ 111 x 172 x 191
1แยกตัวประกอบของ 60401 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 172 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60401 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60401 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇