ตัวประกอบของ 60180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60180 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 17, 20, 30, 34, 51, 59, 60, 68, 85, 102, 118, 170, 177, 204, 236, 255, 295, 340, 354, 510, 590, 708, 885, 1003, 1020, 1180, 1770, 2006, 3009, 3540, 4012, 5015, 6018, 10030, 12036, 15045, 20060, 30090, 60180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60180 ÷ 1 | = | 60180 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 2 | = | 30090 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 3 | = | 20060 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 4 | = | 15045 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 5 | = | 12036 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 6 | = | 10030 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 10 | = | 6018 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 12 | = | 5015 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 15 | = | 4012 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 17 | = | 3540 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 20 | = | 3009 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 30 | = | 2006 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 34 | = | 1770 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 51 | = | 1180 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 59 | = | 1020 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 60 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 68 | = | 885 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 85 | = | 708 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 102 | = | 590 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 118 | = | 510 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 170 | = | 354 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 177 | = | 340 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 204 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 236 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 255 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 295 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 340 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 354 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 510 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 590 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 708 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 885 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 1003 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 1020 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 1180 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 1770 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 2006 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 3009 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 3540 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 4012 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 5015 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 6018 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 10030 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 12036 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 15045 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 20060 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 30090 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60180 ÷ 60180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60180
| 1 x 60180 | = | 60180 |
| 2 x 30090 | = | 60180 |
| 3 x 20060 | = | 60180 |
| 4 x 15045 | = | 60180 |
| 5 x 12036 | = | 60180 |
| 6 x 10030 | = | 60180 |
| 10 x 6018 | = | 60180 |
| 12 x 5015 | = | 60180 |
| 15 x 4012 | = | 60180 |
| 17 x 3540 | = | 60180 |
| 20 x 3009 | = | 60180 |
| 30 x 2006 | = | 60180 |
| 34 x 1770 | = | 60180 |
| 51 x 1180 | = | 60180 |
| 59 x 1020 | = | 60180 |
| 60 x 1003 | = | 60180 |
| 68 x 885 | = | 60180 |
| 85 x 708 | = | 60180 |
| 102 x 590 | = | 60180 |
| 118 x 510 | = | 60180 |
| 170 x 354 | = | 60180 |
| 177 x 340 | = | 60180 |
| 204 x 295 | = | 60180 |
| 236 x 255 | = | 60180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60180
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 17 + 20 + 30 + 34 + 51 + 59 + 60 + 68 + 85 + 102 + 118 + 170 + 177 + 204 + 236 + 255 + 295 + 340 + 354 + 510 + 590 + 708 + 885 + 1003 + 1020 + 1180 + 1770 + 2006 + 3009 + 3540 + 4012 + 5015 + 6018 + 10030 + 12036 + 15045 + 20060 + 30090 + 60180 = 181440
▶ ตัวประกอบของ 60180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 17 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60180 = 22 x 3 x 5 x 17 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60180 = 22 x 3 x 5 x 17 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30090
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60180 แบบที่หนึ่ง
- 60180
- 236
- 4
- 2
- 2
- 59
- 4
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 236
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60180 แบบที่สอง
- 60180
- 2
- 30090
- 2
- 15045
- 3
- 5015
- 5
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 60180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60180 =
2 x 2 x 3 x 5 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60180 =
22 x 3 x 5 x 17 x 59 หรือ 22 x 31 x 51 x 171 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 60180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60180
2)601802)300903)150455)501517)100359)591ดังนั้น 60180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 17 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60180 = 22 x 3 x 5 x 17 x 59 หรือ 22 x 31 x 51 x 171 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60180
1แยกตัวประกอบของ 60180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 171 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60180 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60180
2
)60180
2
)30090
3
)15045
5
)5015
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 60180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60180 = 2 x 2 x 3 x 5 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60180 = 22 x 3 x 5 x 17 x 59 หรือ 22 x 31 x 51 x 171 x 591
1แยกตัวประกอบของ 60180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 171 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60180 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇