ตัวประกอบของ 60159 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60159
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60159 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60159 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60159 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60159 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60159 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 1823, 5469, 20053, 60159
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60159 ÷ 1 | = | 60159 | เหลือเศษ 0 |
| 60159 ÷ 3 | = | 20053 | เหลือเศษ 0 |
| 60159 ÷ 11 | = | 5469 | เหลือเศษ 0 |
| 60159 ÷ 33 | = | 1823 | เหลือเศษ 0 |
| 60159 ÷ 1823 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 60159 ÷ 5469 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 60159 ÷ 20053 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60159 ÷ 60159 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60159
| 1 x 60159 | = | 60159 |
| 3 x 20053 | = | 60159 |
| 11 x 5469 | = | 60159 |
| 33 x 1823 | = | 60159 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60159
1 + 3 + 11 + 33 + 1823 + 5469 + 20053 + 60159 = 87552
▶ ตัวประกอบของ 60159 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 1823
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60159 = 3 x 11 x 1823
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60159 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60159 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60159 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20053
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60159 แบบที่หนึ่ง
- 60159
- 33
- 3
- 11
- 1823
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60159 แบบที่สอง
- 60159
- 3
- 20053
- 11
- 1823
ดังนั้น 60159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60159 =
3 x 11 x 1823
2. การแยกตัวประกอบของ 60159 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60159 นั้นก็คือ 3, 11, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60159
3)6015911)200531823)18231ดังนั้น 60159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60159 = 3 x 11 x 1823วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60159
1แยกตัวประกอบของ 60159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 182312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60159 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60159 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60159 นั้นก็คือ 3, 11, 1823 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60159
3
)60159
11
)20053
1823
)1823
1
ดังนั้น 60159 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60159 = 3 x 11 x 1823
1แยกตัวประกอบของ 60159 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 18231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1823 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60159 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60159 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇