ตัวประกอบของ 60129 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60129
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60129 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60129 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60129 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60129 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60129 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 51, 131, 153, 393, 459, 1179, 2227, 3537, 6681, 20043, 60129
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60129 ÷ 1 | = | 60129 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 3 | = | 20043 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 9 | = | 6681 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 17 | = | 3537 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 27 | = | 2227 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 51 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 131 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 153 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 393 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 459 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 1179 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 2227 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 3537 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 6681 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 20043 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60129 ÷ 60129 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60129
| 1 x 60129 | = | 60129 |
| 3 x 20043 | = | 60129 |
| 9 x 6681 | = | 60129 |
| 17 x 3537 | = | 60129 |
| 27 x 2227 | = | 60129 |
| 51 x 1179 | = | 60129 |
| 131 x 459 | = | 60129 |
| 153 x 393 | = | 60129 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60129
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 51 + 131 + 153 + 393 + 459 + 1179 + 2227 + 3537 + 6681 + 20043 + 60129 = 95040
▶ ตัวประกอบของ 60129 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60129 = 3 x 3 x 3 x 17 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60129 = 33 x 17 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60129 = 33 x 17 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60129 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60129 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60129 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60129 แบบที่หนึ่ง
- 60129
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 393
- 3
- 131
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60129 แบบที่สอง
- 60129
- 3
- 20043
- 3
- 6681
- 3
- 2227
- 17
- 131
ดังนั้น 60129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60129 =
3 x 3 x 3 x 17 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60129 =
33 x 17 x 131 หรือ 33 x 171 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 60129 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60129 นั้นก็คือ 3, 17, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60129
3)601293)200433)668117)2227131)1311ดังนั้น 60129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60129 = 3 x 3 x 3 x 17 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60129 = 33 x 17 x 131 หรือ 33 x 171 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60129
1แยกตัวประกอบของ 60129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60129 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60129 นั้นก็คือ 3, 17, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60129
3
)60129
3
)20043
3
)6681
17
)2227
131
)131
1
ดังนั้น 60129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60129 = 3 x 3 x 3 x 17 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60129 = 33 x 17 x 131 หรือ 33 x 171 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 60129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60129 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60129 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇