ตัวประกอบของ 60117 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60117
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60117 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60117 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60117 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60117 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60117 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 691, 2073, 20039, 60117
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60117 ÷ 1 | = | 60117 | เหลือเศษ 0 |
| 60117 ÷ 3 | = | 20039 | เหลือเศษ 0 |
| 60117 ÷ 29 | = | 2073 | เหลือเศษ 0 |
| 60117 ÷ 87 | = | 691 | เหลือเศษ 0 |
| 60117 ÷ 691 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 60117 ÷ 2073 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 60117 ÷ 20039 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60117 ÷ 60117 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60117
| 1 x 60117 | = | 60117 |
| 3 x 20039 | = | 60117 |
| 29 x 2073 | = | 60117 |
| 87 x 691 | = | 60117 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60117
1 + 3 + 29 + 87 + 691 + 2073 + 20039 + 60117 = 83040
▶ ตัวประกอบของ 60117 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 691
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60117 = 3 x 29 x 691
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60117 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60117 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60117 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20039
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60117 แบบที่หนึ่ง
- 60117
- 87
- 3
- 29
- 691
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60117 แบบที่สอง
- 60117
- 3
- 20039
- 29
- 691
ดังนั้น 60117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60117 =
3 x 29 x 691
2. การแยกตัวประกอบของ 60117 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60117 นั้นก็คือ 3, 29, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60117
3)6011729)20039691)6911ดังนั้น 60117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60117 = 3 x 29 x 691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60117
1แยกตัวประกอบของ 60117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 69112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60117 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60117 นั้นก็คือ 3, 29, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60117
3
)60117
29
)20039
691
)691
1
ดังนั้น 60117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60117 = 3 x 29 x 691
1แยกตัวประกอบของ 60117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 6911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60117 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60117 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇