ตัวประกอบของ 57465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57465
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57465 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57465 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57465 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57465 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1277, 3831, 6385, 11493, 19155, 57465
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57465 ÷ 1 | = | 57465 | เหลือเศษ 0 |
| 57465 ÷ 3 | = | 19155 | เหลือเศษ 0 |
| 57465 ÷ 5 | = | 11493 | เหลือเศษ 0 |
| 57465 ÷ 9 | = | 6385 | เหลือเศษ 0 |
| 57465 ÷ 15 | = | 3831 | เหลือเศษ 0 |
| 57465 ÷ 45 | = | 1277 | เหลือเศษ 0 |
| 57465 ÷ 1277 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 57465 ÷ 3831 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 57465 ÷ 6385 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57465 ÷ 11493 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57465 ÷ 19155 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57465 ÷ 57465 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57465
| 1 x 57465 | = | 57465 |
| 3 x 19155 | = | 57465 |
| 5 x 11493 | = | 57465 |
| 9 x 6385 | = | 57465 |
| 15 x 3831 | = | 57465 |
| 45 x 1277 | = | 57465 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57465
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1277 + 3831 + 6385 + 11493 + 19155 + 57465 = 99684
▶ ตัวประกอบของ 57465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57465 = 3 x 3 x 5 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57465 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57465 = 32 x 5 x 1277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57465 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57465 = 32 x 5 x 1277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57465 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57465
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57465 แบบที่หนึ่ง
- 57465
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1277
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57465 แบบที่สอง
- 57465
- 3
- 19155
- 3
- 6385
- 5
- 1277
ดังนั้น 57465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57465 =
3 x 3 x 5 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57465 =
32 x 5 x 1277 หรือ 32 x 51 x 12771
2. การแยกตัวประกอบของ 57465 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57465 นั้นก็คือ 3, 5, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57465
3)574653)191555)63851277)12771ดังนั้น 57465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57465 = 3 x 3 x 5 x 1277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57465 = 32 x 5 x 1277 หรือ 32 x 51 x 12771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57465
1แยกตัวประกอบของ 57465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 127712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57465 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57465 นั้นก็คือ 3, 5, 1277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57465
3
)57465
3
)19155
5
)6385
1277
)1277
1
ดังนั้น 57465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57465 = 3 x 3 x 5 x 1277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57465 = 32 x 5 x 1277 หรือ 32 x 51 x 12771
1แยกตัวประกอบของ 57465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 12771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57465 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇