ตัวประกอบของ 57309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57309 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 2729, 8187, 19103, 57309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57309 ÷ 1 | = | 57309 | เหลือเศษ 0 |
| 57309 ÷ 3 | = | 19103 | เหลือเศษ 0 |
| 57309 ÷ 7 | = | 8187 | เหลือเศษ 0 |
| 57309 ÷ 21 | = | 2729 | เหลือเศษ 0 |
| 57309 ÷ 2729 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 57309 ÷ 8187 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 57309 ÷ 19103 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57309 ÷ 57309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57309
| 1 x 57309 | = | 57309 |
| 3 x 19103 | = | 57309 |
| 7 x 8187 | = | 57309 |
| 21 x 2729 | = | 57309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57309
1 + 3 + 7 + 21 + 2729 + 8187 + 19103 + 57309 = 87360
▶ ตัวประกอบของ 57309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 2729
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57309 = 3 x 7 x 2729
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57309 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57309 แบบที่หนึ่ง
- 57309
- 21
- 3
- 7
- 2729
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57309 แบบที่สอง
- 57309
- 3
- 19103
- 7
- 2729
ดังนั้น 57309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57309 =
3 x 7 x 2729
2. การแยกตัวประกอบของ 57309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57309 นั้นก็คือ 3, 7, 2729 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57309
3)573097)191032729)27291ดังนั้น 57309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57309 = 3 x 7 x 2729วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57309
1แยกตัวประกอบของ 57309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 272912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2729 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57309 นั้นก็คือ 3, 7, 2729 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57309
3
)57309
7
)19103
2729
)2729
1
ดังนั้น 57309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57309 = 3 x 7 x 2729
1แยกตัวประกอบของ 57309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 27291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2729 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇