ตัวประกอบของ 56975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 43, 53, 215, 265, 1075, 1325, 2279, 11395, 56975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56975 ÷ 1 | = | 56975 | เหลือเศษ 0 |
| 56975 ÷ 5 | = | 11395 | เหลือเศษ 0 |
| 56975 ÷ 25 | = | 2279 | เหลือเศษ 0 |
| 56975 ÷ 43 | = | 1325 | เหลือเศษ 0 |
| 56975 ÷ 53 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 56975 ÷ 215 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 56975 ÷ 265 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 56975 ÷ 1075 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 56975 ÷ 1325 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 56975 ÷ 2279 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 56975 ÷ 11395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 56975 ÷ 56975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56975
| 1 x 56975 | = | 56975 |
| 5 x 11395 | = | 56975 |
| 25 x 2279 | = | 56975 |
| 43 x 1325 | = | 56975 |
| 53 x 1075 | = | 56975 |
| 215 x 265 | = | 56975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56975
1 + 5 + 25 + 43 + 53 + 215 + 265 + 1075 + 1325 + 2279 + 11395 + 56975 = 73656
▶ ตัวประกอบของ 56975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 43, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56975 = 5 x 5 x 43 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56975 = 52 x 43 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56975 = 52 x 43 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 11395
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56975 แบบที่หนึ่ง
- 56975
- 215
- 5
- 43
- 265
- 5
- 53
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56975 แบบที่สอง
- 56975
- 5
- 11395
- 5
- 2279
- 43
- 53
ดังนั้น 56975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56975 =
5 x 5 x 43 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56975 =
52 x 43 x 53 หรือ 52 x 431 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 56975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56975 นั้นก็คือ 5, 43, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56975
5)569755)1139543)227953)531ดังนั้น 56975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56975 = 5 x 5 x 43 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56975 = 52 x 43 x 53 หรือ 52 x 431 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56975
1แยกตัวประกอบของ 56975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 431 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56975 นั้นก็คือ 5, 43, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56975
5
)56975
5
)11395
43
)2279
53
)53
1
ดังนั้น 56975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56975 = 5 x 5 x 43 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56975 = 52 x 43 x 53 หรือ 52 x 431 x 531
1แยกตัวประกอบของ 56975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 431 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇