ตัวประกอบของ 51525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51525 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 229, 687, 1145, 2061, 3435, 5725, 10305, 17175, 51525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51525 ÷ 1 | = | 51525 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 3 | = | 17175 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 5 | = | 10305 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 9 | = | 5725 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 15 | = | 3435 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 25 | = | 2061 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 45 | = | 1145 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 75 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 225 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 229 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 687 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 1145 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 2061 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 3435 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 5725 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 10305 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 17175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 51525 ÷ 51525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51525
| 1 x 51525 | = | 51525 |
| 3 x 17175 | = | 51525 |
| 5 x 10305 | = | 51525 |
| 9 x 5725 | = | 51525 |
| 15 x 3435 | = | 51525 |
| 25 x 2061 | = | 51525 |
| 45 x 1145 | = | 51525 |
| 75 x 687 | = | 51525 |
| 225 x 229 | = | 51525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51525
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 229 + 687 + 1145 + 2061 + 3435 + 5725 + 10305 + 17175 + 51525 = 92690
▶ ตัวประกอบของ 51525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51525 = 32 x 52 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51525 = 32 x 52 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 17175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51525 แบบที่หนึ่ง
- 51525
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 229
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51525 แบบที่สอง
- 51525
- 3
- 17175
- 3
- 5725
- 5
- 1145
- 5
- 229
ดังนั้น 51525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51525 =
3 x 3 x 5 x 5 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51525 =
32 x 52 x 229 หรือ 32 x 52 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 51525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51525 นั้นก็คือ 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51525
3)515253)171755)57255)1145229)2291ดังนั้น 51525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51525 = 32 x 52 x 229 หรือ 32 x 52 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51525
1แยกตัวประกอบของ 51525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51525 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51525 นั้นก็คือ 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51525
3
)51525
3
)17175
5
)5725
5
)1145
229
)229
1
ดังนั้น 51525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51525 = 3 x 3 x 5 x 5 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51525 = 32 x 52 x 229 หรือ 32 x 52 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 51525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51525 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇