ตัวประกอบของ 51315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51315 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165, 311, 933, 1555, 3421, 4665, 10263, 17105, 51315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51315 ÷ 1 | = | 51315 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 3 | = | 17105 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 5 | = | 10263 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 11 | = | 4665 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 15 | = | 3421 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 33 | = | 1555 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 55 | = | 933 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 165 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 311 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 933 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 1555 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 3421 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 4665 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 10263 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 17105 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 51315 ÷ 51315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51315
| 1 x 51315 | = | 51315 |
| 3 x 17105 | = | 51315 |
| 5 x 10263 | = | 51315 |
| 11 x 4665 | = | 51315 |
| 15 x 3421 | = | 51315 |
| 33 x 1555 | = | 51315 |
| 55 x 933 | = | 51315 |
| 165 x 311 | = | 51315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51315
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 165 + 311 + 933 + 1555 + 3421 + 4665 + 10263 + 17105 + 51315 = 89856
▶ ตัวประกอบของ 51315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51315 = 3 x 5 x 11 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51315 มา 1 คู่ เช่น 3 x 17105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51315 แบบที่หนึ่ง
- 51315
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 311
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51315 แบบที่สอง
- 51315
- 3
- 17105
- 5
- 3421
- 11
- 311
ดังนั้น 51315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51315 =
3 x 5 x 11 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 51315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51315 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51315
3)513155)1710511)3421311)3111ดังนั้น 51315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51315 = 3 x 5 x 11 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51315
1แยกตัวประกอบของ 51315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51315 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51315
3
)51315
5
)17105
11
)3421
311
)311
1
ดังนั้น 51315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51315 = 3 x 5 x 11 x 311
1แยกตัวประกอบของ 51315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇