ตัวประกอบของ 5049 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5049
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5049 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5049 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5049 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5049 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5049 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 17, 27, 33, 51, 99, 153, 187, 297, 459, 561, 1683, 5049
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5049 ÷ 1 | = | 5049 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 3 | = | 1683 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 9 | = | 561 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 11 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 17 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 27 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 33 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 51 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 99 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 153 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 187 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 297 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 459 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 561 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 1683 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5049 ÷ 5049 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5049
| 1 x 5049 | = | 5049 |
| 3 x 1683 | = | 5049 |
| 9 x 561 | = | 5049 |
| 11 x 459 | = | 5049 |
| 17 x 297 | = | 5049 |
| 27 x 187 | = | 5049 |
| 33 x 153 | = | 5049 |
| 51 x 99 | = | 5049 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5049
1 + 3 + 9 + 11 + 17 + 27 + 33 + 51 + 99 + 153 + 187 + 297 + 459 + 561 + 1683 + 5049 = 8640
▶ ตัวประกอบของ 5049 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5049 = 3 x 3 x 3 x 11 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5049 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5049 = 33 x 11 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5049 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5049 = 33 x 11 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5049 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5049 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5049 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1683
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5049
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5049 แบบที่หนึ่ง
- 5049
- 51
- 3
- 17
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5049 แบบที่สอง
- 5049
- 3
- 1683
- 3
- 561
- 3
- 187
- 11
- 17
ดังนั้น 5049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5049 =
3 x 3 x 3 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5049 =
33 x 11 x 17 หรือ 33 x 111 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 5049 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5049 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5049 นั้นก็คือ 3, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5049
3)50493)16833)56111)18717)171ดังนั้น 5049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5049 = 3 x 3 x 3 x 11 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5049 = 33 x 11 x 17 หรือ 33 x 111 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5049
1แยกตัวประกอบของ 5049 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5049 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5049 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5049 นั้นก็คือ 3, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5049
3
)5049
3
)1683
3
)561
11
)187
17
)17
1
ดังนั้น 5049 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5049 = 3 x 3 x 3 x 11 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5049 = 33 x 11 x 17 หรือ 33 x 111 x 171
1แยกตัวประกอบของ 5049 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5049 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5049 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇