ตัวประกอบของ 5047 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5047
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5047 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5047 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5047 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5047 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5047 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 103, 721, 5047
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5047 ÷ 1 | = | 5047 | เหลือเศษ 0 |
| 5047 ÷ 7 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 5047 ÷ 49 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 5047 ÷ 103 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 5047 ÷ 721 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5047 ÷ 5047 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5047
| 1 x 5047 | = | 5047 |
| 7 x 721 | = | 5047 |
| 49 x 103 | = | 5047 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5047
1 + 7 + 49 + 103 + 721 + 5047 = 5928
▶ ตัวประกอบของ 5047 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5047 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5047 = 7 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5047 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5047 = 72 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5047 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5047 = 72 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5047 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5047 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5047 มา 1 คู่ เช่น 7 x 721
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5047
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5047 แบบที่หนึ่ง
- 5047
- 49
- 7
- 7
- 103
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5047 แบบที่สอง
- 5047
- 7
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 5047 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5047 =
7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5047 =
72 x 103 หรือ 72 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 5047 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5047 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5047 นั้นก็คือ 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5047
7)50477)721103)1031ดังนั้น 5047 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5047 = 7 x 7 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5047 = 72 x 103 หรือ 72 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5047
1แยกตัวประกอบของ 5047 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5047 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5047 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5047 นั้นก็คือ 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5047
7
)5047
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 5047 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5047 = 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5047 = 72 x 103 หรือ 72 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 5047 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5047 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5047 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇