ตัวประกอบของ 49923 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49923
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49923 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49923 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49923 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49923 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49923 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 43, 129, 387, 1161, 1849, 5547, 16641, 49923
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49923 ÷ 1 | = | 49923 | เหลือเศษ 0 |
| 49923 ÷ 3 | = | 16641 | เหลือเศษ 0 |
| 49923 ÷ 9 | = | 5547 | เหลือเศษ 0 |
| 49923 ÷ 27 | = | 1849 | เหลือเศษ 0 |
| 49923 ÷ 43 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 49923 ÷ 129 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 49923 ÷ 387 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 49923 ÷ 1161 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 49923 ÷ 1849 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 49923 ÷ 5547 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49923 ÷ 16641 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49923 ÷ 49923 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49923
| 1 x 49923 | = | 49923 |
| 3 x 16641 | = | 49923 |
| 9 x 5547 | = | 49923 |
| 27 x 1849 | = | 49923 |
| 43 x 1161 | = | 49923 |
| 129 x 387 | = | 49923 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49923
1 + 3 + 9 + 27 + 43 + 129 + 387 + 1161 + 1849 + 5547 + 16641 + 49923 = 75720
▶ ตัวประกอบของ 49923 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49923 = 3 x 3 x 3 x 43 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49923 = 33 x 432
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49923 = 33 x 432
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49923 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49923 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49923 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16641
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49923
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49923 แบบที่หนึ่ง
- 49923
- 129
- 3
- 43
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49923 แบบที่สอง
- 49923
- 3
- 16641
- 3
- 5547
- 3
- 1849
- 43
- 43
ดังนั้น 49923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49923 =
3 x 3 x 3 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49923 =
33 x 432
2. การแยกตัวประกอบของ 49923 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49923 นั้นก็คือ 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49923
3)499233)166413)554743)184943)431ดังนั้น 49923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49923 = 3 x 3 x 3 x 43 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49923 = 33 x 432วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49923
1แยกตัวประกอบของ 49923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 4322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49923 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49923 นั้นก็คือ 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49923
3
)49923
3
)16641
3
)5547
43
)1849
43
)43
1
ดังนั้น 49923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49923 = 3 x 3 x 3 x 43 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49923 = 33 x 432
1แยกตัวประกอบของ 49923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 432
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49923 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49923 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇