ตัวประกอบของ 49855 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49855
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49855 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49855 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49855 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49855 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49855 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 59, 65, 169, 295, 767, 845, 3835, 9971, 49855
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49855 ÷ 1 | = | 49855 | เหลือเศษ 0 |
| 49855 ÷ 5 | = | 9971 | เหลือเศษ 0 |
| 49855 ÷ 13 | = | 3835 | เหลือเศษ 0 |
| 49855 ÷ 59 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 49855 ÷ 65 | = | 767 | เหลือเศษ 0 |
| 49855 ÷ 169 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 49855 ÷ 295 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 49855 ÷ 767 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 49855 ÷ 845 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 49855 ÷ 3835 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 49855 ÷ 9971 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49855 ÷ 49855 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49855
| 1 x 49855 | = | 49855 |
| 5 x 9971 | = | 49855 |
| 13 x 3835 | = | 49855 |
| 59 x 845 | = | 49855 |
| 65 x 767 | = | 49855 |
| 169 x 295 | = | 49855 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49855
1 + 5 + 13 + 59 + 65 + 169 + 295 + 767 + 845 + 3835 + 9971 + 49855 = 65880
▶ ตัวประกอบของ 49855 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49855 = 5 x 13 x 13 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49855 = 5 x 132 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49855 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49855 = 5 x 132 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49855 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49855 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49855 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9971
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49855
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49855 แบบที่หนึ่ง
- 49855
- 169
- 13
- 13
- 295
- 5
- 59
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49855 แบบที่สอง
- 49855
- 5
- 9971
- 13
- 767
- 13
- 59
ดังนั้น 49855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49855 =
5 x 13 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49855 =
5 x 132 x 59 หรือ 51 x 132 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 49855 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49855 นั้นก็คือ 5, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49855
5)4985513)997113)76759)591ดังนั้น 49855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49855 = 5 x 13 x 13 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49855 = 5 x 132 x 59 หรือ 51 x 132 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49855
1แยกตัวประกอบของ 49855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49855 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49855 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49855 นั้นก็คือ 5, 13, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49855
5
)49855
13
)9971
13
)767
59
)59
1
ดังนั้น 49855 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49855 = 5 x 13 x 13 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49855 = 5 x 132 x 59 หรือ 51 x 132 x 591
1แยกตัวประกอบของ 49855 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49855 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49855 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇