ตัวประกอบของ 49864 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49864
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49864 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49864 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49864 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49864 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49864 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 271, 542, 1084, 2168, 6233, 12466, 24932, 49864
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49864 ÷ 1 | = | 49864 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 2 | = | 24932 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 4 | = | 12466 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 8 | = | 6233 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 23 | = | 2168 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 46 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 92 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 184 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 271 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 542 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 1084 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 2168 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 6233 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 12466 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 24932 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49864 ÷ 49864 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49864
| 1 x 49864 | = | 49864 |
| 2 x 24932 | = | 49864 |
| 4 x 12466 | = | 49864 |
| 8 x 6233 | = | 49864 |
| 23 x 2168 | = | 49864 |
| 46 x 1084 | = | 49864 |
| 92 x 542 | = | 49864 |
| 184 x 271 | = | 49864 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49864
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 271 + 542 + 1084 + 2168 + 6233 + 12466 + 24932 + 49864 = 97920
▶ ตัวประกอบของ 49864 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49864 = 2 x 2 x 2 x 23 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49864 = 23 x 23 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49864 = 23 x 23 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49864 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49864 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49864 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24932
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49864
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49864 แบบที่หนึ่ง
- 49864
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 271
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49864 แบบที่สอง
- 49864
- 2
- 24932
- 2
- 12466
- 2
- 6233
- 23
- 271
ดังนั้น 49864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49864 =
2 x 2 x 2 x 23 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49864 =
23 x 23 x 271 หรือ 23 x 231 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 49864 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49864 นั้นก็คือ 2, 23, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49864
2)498642)249322)1246623)6233271)2711ดังนั้น 49864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49864 = 2 x 2 x 2 x 23 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49864 = 23 x 23 x 271 หรือ 23 x 231 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49864
1แยกตัวประกอบของ 49864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49864 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49864 นั้นก็คือ 2, 23, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49864
2
)49864
2
)24932
2
)12466
23
)6233
271
)271
1
ดังนั้น 49864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49864 = 2 x 2 x 2 x 23 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49864 = 23 x 23 x 271 หรือ 23 x 231 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 49864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49864 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49864 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇