ตัวประกอบของ 49343 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49343
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49343 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49343 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49343 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49343 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49343 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 19, 49, 53, 133, 371, 931, 1007, 2597, 7049, 49343
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49343 ÷ 1 | = | 49343 | เหลือเศษ 0 |
| 49343 ÷ 7 | = | 7049 | เหลือเศษ 0 |
| 49343 ÷ 19 | = | 2597 | เหลือเศษ 0 |
| 49343 ÷ 49 | = | 1007 | เหลือเศษ 0 |
| 49343 ÷ 53 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 49343 ÷ 133 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 49343 ÷ 371 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 49343 ÷ 931 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 49343 ÷ 1007 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 49343 ÷ 2597 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 49343 ÷ 7049 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 49343 ÷ 49343 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49343
| 1 x 49343 | = | 49343 |
| 7 x 7049 | = | 49343 |
| 19 x 2597 | = | 49343 |
| 49 x 1007 | = | 49343 |
| 53 x 931 | = | 49343 |
| 133 x 371 | = | 49343 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49343
1 + 7 + 19 + 49 + 53 + 133 + 371 + 931 + 1007 + 2597 + 7049 + 49343 = 61560
▶ ตัวประกอบของ 49343 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 19, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49343 = 7 x 7 x 19 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49343 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49343 = 72 x 19 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49343 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49343 = 72 x 19 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49343 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49343 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49343 มา 1 คู่ เช่น 7 x 7049
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49343
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49343 แบบที่หนึ่ง
- 49343
- 133
- 7
- 19
- 371
- 7
- 53
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49343 แบบที่สอง
- 49343
- 7
- 7049
- 7
- 1007
- 19
- 53
ดังนั้น 49343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49343 =
7 x 7 x 19 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49343 =
72 x 19 x 53 หรือ 72 x 191 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 49343 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49343 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49343 นั้นก็คือ 7, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49343
7)493437)704919)100753)531ดังนั้น 49343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49343 = 7 x 7 x 19 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49343 = 72 x 19 x 53 หรือ 72 x 191 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49343
1แยกตัวประกอบของ 49343 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49343 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49343 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49343 นั้นก็คือ 7, 19, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49343
7
)49343
7
)7049
19
)1007
53
)53
1
ดังนั้น 49343 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49343 = 7 x 7 x 19 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49343 = 72 x 19 x 53 หรือ 72 x 191 x 531
1แยกตัวประกอบของ 49343 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49343 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49343 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇