ตัวประกอบของ 49352 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49352
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49352 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49352 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49352 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49352 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49352 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 31, 62, 124, 199, 248, 398, 796, 1592, 6169, 12338, 24676, 49352
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49352 ÷ 1 | = | 49352 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 2 | = | 24676 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 4 | = | 12338 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 8 | = | 6169 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 31 | = | 1592 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 62 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 124 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 199 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 248 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 398 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 796 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 1592 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 6169 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 12338 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 24676 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49352 ÷ 49352 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49352
| 1 x 49352 | = | 49352 |
| 2 x 24676 | = | 49352 |
| 4 x 12338 | = | 49352 |
| 8 x 6169 | = | 49352 |
| 31 x 1592 | = | 49352 |
| 62 x 796 | = | 49352 |
| 124 x 398 | = | 49352 |
| 199 x 248 | = | 49352 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49352
1 + 2 + 4 + 8 + 31 + 62 + 124 + 199 + 248 + 398 + 796 + 1592 + 6169 + 12338 + 24676 + 49352 = 96000
▶ ตัวประกอบของ 49352 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49352 = 2 x 2 x 2 x 31 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49352 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49352 = 23 x 31 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49352 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49352 = 23 x 31 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49352 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49352 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49352 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24676
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49352
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49352 แบบที่หนึ่ง
- 49352
- 199
- 248
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 31
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49352 แบบที่สอง
- 49352
- 2
- 24676
- 2
- 12338
- 2
- 6169
- 31
- 199
ดังนั้น 49352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49352 =
2 x 2 x 2 x 31 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49352 =
23 x 31 x 199 หรือ 23 x 311 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 49352 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49352 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49352 นั้นก็คือ 2, 31, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49352
2)493522)246762)1233831)6169199)1991ดังนั้น 49352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49352 = 2 x 2 x 2 x 31 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49352 = 23 x 31 x 199 หรือ 23 x 311 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49352
1แยกตัวประกอบของ 49352 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49352 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49352 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49352 นั้นก็คือ 2, 31, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49352
2
)49352
2
)24676
2
)12338
31
)6169
199
)199
1
ดังนั้น 49352 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49352 = 2 x 2 x 2 x 31 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49352 = 23 x 31 x 199 หรือ 23 x 311 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 49352 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 311 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49352 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49352 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇