ตัวประกอบของ 49149 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49149
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49149 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49149 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49149 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49149 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49149 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 127, 129, 381, 387, 1143, 5461, 16383, 49149
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49149 ÷ 1 | = | 49149 | เหลือเศษ 0 |
| 49149 ÷ 3 | = | 16383 | เหลือเศษ 0 |
| 49149 ÷ 9 | = | 5461 | เหลือเศษ 0 |
| 49149 ÷ 43 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 49149 ÷ 127 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 49149 ÷ 129 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 49149 ÷ 381 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 49149 ÷ 387 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 49149 ÷ 1143 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 49149 ÷ 5461 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49149 ÷ 16383 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49149 ÷ 49149 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49149
| 1 x 49149 | = | 49149 |
| 3 x 16383 | = | 49149 |
| 9 x 5461 | = | 49149 |
| 43 x 1143 | = | 49149 |
| 127 x 387 | = | 49149 |
| 129 x 381 | = | 49149 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49149
1 + 3 + 9 + 43 + 127 + 129 + 381 + 387 + 1143 + 5461 + 16383 + 49149 = 73216
▶ ตัวประกอบของ 49149 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49149 = 3 x 3 x 43 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49149 = 32 x 43 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49149 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49149 = 32 x 43 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49149 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49149 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49149 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16383
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49149
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49149 แบบที่หนึ่ง
- 49149
- 129
- 3
- 43
- 381
- 3
- 127
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49149 แบบที่สอง
- 49149
- 3
- 16383
- 3
- 5461
- 43
- 127
ดังนั้น 49149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49149 =
3 x 3 x 43 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49149 =
32 x 43 x 127 หรือ 32 x 431 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 49149 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49149 นั้นก็คือ 3, 43, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49149
3)491493)1638343)5461127)1271ดังนั้น 49149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49149 = 3 x 3 x 43 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49149 = 32 x 43 x 127 หรือ 32 x 431 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49149
1แยกตัวประกอบของ 49149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49149 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49149 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49149 นั้นก็คือ 3, 43, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49149
3
)49149
3
)16383
43
)5461
127
)127
1
ดังนั้น 49149 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49149 = 3 x 3 x 43 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49149 = 32 x 43 x 127 หรือ 32 x 431 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 49149 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49149 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49149 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇