ตัวประกอบของ 49147 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49147
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49147 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49147 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49147 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49147 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49147 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 49, 59, 119, 413, 833, 1003, 2891, 7021, 49147
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49147 ÷ 1 | = | 49147 | เหลือเศษ 0 |
| 49147 ÷ 7 | = | 7021 | เหลือเศษ 0 |
| 49147 ÷ 17 | = | 2891 | เหลือเศษ 0 |
| 49147 ÷ 49 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 49147 ÷ 59 | = | 833 | เหลือเศษ 0 |
| 49147 ÷ 119 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 49147 ÷ 413 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 49147 ÷ 833 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 49147 ÷ 1003 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 49147 ÷ 2891 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 49147 ÷ 7021 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 49147 ÷ 49147 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49147
| 1 x 49147 | = | 49147 |
| 7 x 7021 | = | 49147 |
| 17 x 2891 | = | 49147 |
| 49 x 1003 | = | 49147 |
| 59 x 833 | = | 49147 |
| 119 x 413 | = | 49147 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49147
1 + 7 + 17 + 49 + 59 + 119 + 413 + 833 + 1003 + 2891 + 7021 + 49147 = 61560
▶ ตัวประกอบของ 49147 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49147 = 7 x 7 x 17 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49147 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49147 = 72 x 17 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49147 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49147 = 72 x 17 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49147 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49147 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49147 มา 1 คู่ เช่น 7 x 7021
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49147 แบบที่หนึ่ง
- 49147
- 119
- 7
- 17
- 413
- 7
- 59
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49147 แบบที่สอง
- 49147
- 7
- 7021
- 7
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 49147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49147 =
7 x 7 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49147 =
72 x 17 x 59 หรือ 72 x 171 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 49147 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49147 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49147 นั้นก็คือ 7, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49147
7)491477)702117)100359)591ดังนั้น 49147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49147 = 7 x 7 x 17 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49147 = 72 x 17 x 59 หรือ 72 x 171 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49147
1แยกตัวประกอบของ 49147 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49147 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49147 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49147 นั้นก็คือ 7, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49147
7
)49147
7
)7021
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 49147 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49147 = 7 x 7 x 17 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49147 = 72 x 17 x 59 หรือ 72 x 171 x 591
1แยกตัวประกอบของ 49147 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 171 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49147 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49147 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇