ตัวประกอบของ 48512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48512 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 379, 758, 1516, 3032, 6064, 12128, 24256, 48512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48512 ÷ 1 | = | 48512 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 2 | = | 24256 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 4 | = | 12128 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 8 | = | 6064 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 16 | = | 3032 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 32 | = | 1516 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 64 | = | 758 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 128 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 379 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 758 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 1516 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 3032 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 6064 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 12128 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 24256 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48512 ÷ 48512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48512
| 1 x 48512 | = | 48512 |
| 2 x 24256 | = | 48512 |
| 4 x 12128 | = | 48512 |
| 8 x 6064 | = | 48512 |
| 16 x 3032 | = | 48512 |
| 32 x 1516 | = | 48512 |
| 64 x 758 | = | 48512 |
| 128 x 379 | = | 48512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48512
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 379 + 758 + 1516 + 3032 + 6064 + 12128 + 24256 + 48512 = 96900
▶ ตัวประกอบของ 48512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48512 = 27 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48512 = 27 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24256
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48512 แบบที่หนึ่ง
- 48512
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 379
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48512 แบบที่สอง
- 48512
- 2
- 24256
- 2
- 12128
- 2
- 6064
- 2
- 3032
- 2
- 1516
- 2
- 758
- 2
- 379
ดังนั้น 48512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48512 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48512 =
27 x 379 หรือ 27 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 48512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48512 นั้นก็คือ 2, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48512
2)485122)242562)121282)60642)30322)15162)758379)3791ดังนั้น 48512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48512 = 27 x 379 หรือ 27 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48512
1แยกตัวประกอบของ 48512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48512 นั้นก็คือ 2, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48512
2
)48512
2
)24256
2
)12128
2
)6064
2
)3032
2
)1516
2
)758
379
)379
1
ดังนั้น 48512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48512 = 27 x 379 หรือ 27 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 48512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48512 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇