ตัวประกอบของ 48480 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48480
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48480 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48480 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48480 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48480 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48480 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 80, 96, 101, 120, 160, 202, 240, 303, 404, 480, 505, 606, 808, 1010, 1212, 1515, 1616, 2020, 2424, 3030, 3232, 4040, 4848, 6060, 8080, 9696, 12120, 16160, 24240, 48480
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48480 ÷ 1 | = | 48480 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 2 | = | 24240 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 3 | = | 16160 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 4 | = | 12120 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 5 | = | 9696 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 6 | = | 8080 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 8 | = | 6060 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 10 | = | 4848 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 12 | = | 4040 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 15 | = | 3232 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 16 | = | 3030 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 20 | = | 2424 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 24 | = | 2020 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 30 | = | 1616 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 32 | = | 1515 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 40 | = | 1212 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 48 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 60 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 80 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 96 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 101 | = | 480 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 120 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 160 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 202 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 240 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 303 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 404 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 480 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 505 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 606 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 808 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 1010 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 1212 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 1515 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 1616 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 2020 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 2424 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 3030 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 3232 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 4040 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 4848 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 6060 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 8080 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 9696 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 12120 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 16160 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 24240 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48480 ÷ 48480 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48480
| 1 x 48480 | = | 48480 |
| 2 x 24240 | = | 48480 |
| 3 x 16160 | = | 48480 |
| 4 x 12120 | = | 48480 |
| 5 x 9696 | = | 48480 |
| 6 x 8080 | = | 48480 |
| 8 x 6060 | = | 48480 |
| 10 x 4848 | = | 48480 |
| 12 x 4040 | = | 48480 |
| 15 x 3232 | = | 48480 |
| 16 x 3030 | = | 48480 |
| 20 x 2424 | = | 48480 |
| 24 x 2020 | = | 48480 |
| 30 x 1616 | = | 48480 |
| 32 x 1515 | = | 48480 |
| 40 x 1212 | = | 48480 |
| 48 x 1010 | = | 48480 |
| 60 x 808 | = | 48480 |
| 80 x 606 | = | 48480 |
| 96 x 505 | = | 48480 |
| 101 x 480 | = | 48480 |
| 120 x 404 | = | 48480 |
| 160 x 303 | = | 48480 |
| 202 x 240 | = | 48480 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48480
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 32 + 40 + 48 + 60 + 80 + 96 + 101 + 120 + 160 + 202 + 240 + 303 + 404 + 480 + 505 + 606 + 808 + 1010 + 1212 + 1515 + 1616 + 2020 + 2424 + 3030 + 3232 + 4040 + 4848 + 6060 + 8080 + 9696 + 12120 + 16160 + 24240 + 48480 = 154224
▶ ตัวประกอบของ 48480 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48480 = 25 x 3 x 5 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48480 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48480 = 25 x 3 x 5 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48480 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48480 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48480 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24240
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48480
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48480 แบบที่หนึ่ง
- 48480
- 202
- 2
- 101
- 240
- 15
- 3
- 5
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 15
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48480 แบบที่สอง
- 48480
- 2
- 24240
- 2
- 12120
- 2
- 6060
- 2
- 3030
- 2
- 1515
- 3
- 505
- 5
- 101
ดังนั้น 48480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48480 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48480 =
25 x 3 x 5 x 101 หรือ 25 x 31 x 51 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 48480 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48480 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48480
2)484802)242402)121202)60602)30303)15155)505101)1011ดังนั้น 48480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48480 = 25 x 3 x 5 x 101 หรือ 25 x 31 x 51 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48480
1แยกตัวประกอบของ 48480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 51 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48480 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48480 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48480 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48480
2
)48480
2
)24240
2
)12120
2
)6060
2
)3030
3
)1515
5
)505
101
)101
1
ดังนั้น 48480 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48480 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48480 = 25 x 3 x 5 x 101 หรือ 25 x 31 x 51 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 48480 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 51 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48480 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48480 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇