ตัวประกอบของ 48141 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48141
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48141 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48141 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48141 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48141 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48141 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1783, 5349, 16047, 48141
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48141 ÷ 1 | = | 48141 | เหลือเศษ 0 |
| 48141 ÷ 3 | = | 16047 | เหลือเศษ 0 |
| 48141 ÷ 9 | = | 5349 | เหลือเศษ 0 |
| 48141 ÷ 27 | = | 1783 | เหลือเศษ 0 |
| 48141 ÷ 1783 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 48141 ÷ 5349 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48141 ÷ 16047 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48141 ÷ 48141 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48141
| 1 x 48141 | = | 48141 |
| 3 x 16047 | = | 48141 |
| 9 x 5349 | = | 48141 |
| 27 x 1783 | = | 48141 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48141
1 + 3 + 9 + 27 + 1783 + 5349 + 16047 + 48141 = 71360
▶ ตัวประกอบของ 48141 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1783
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48141 = 3 x 3 x 3 x 1783
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48141 = 33 x 1783
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48141 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48141 = 33 x 1783
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48141 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48141 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48141 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16047
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48141
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48141 แบบที่หนึ่ง
- 48141
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1783
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48141 แบบที่สอง
- 48141
- 3
- 16047
- 3
- 5349
- 3
- 1783
ดังนั้น 48141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48141 =
3 x 3 x 3 x 1783
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48141 =
33 x 1783 หรือ 33 x 17831
2. การแยกตัวประกอบของ 48141 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48141 นั้นก็คือ 3, 1783 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48141
3)481413)160473)53491783)17831ดังนั้น 48141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48141 = 3 x 3 x 3 x 1783หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48141 = 33 x 1783 หรือ 33 x 17831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48141
1แยกตัวประกอบของ 48141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 178312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1783 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48141 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48141 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48141 นั้นก็คือ 3, 1783 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48141
3
)48141
3
)16047
3
)5349
1783
)1783
1
ดังนั้น 48141 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48141 = 3 x 3 x 3 x 1783
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48141 = 33 x 1783 หรือ 33 x 17831
1แยกตัวประกอบของ 48141 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 17831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1783 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48141 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48141 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇