ตัวประกอบของ 48124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48124
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48124 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48124 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48124 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48124 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 106, 212, 227, 454, 908, 12031, 24062, 48124
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48124 ÷ 1 | = | 48124 | เหลือเศษ 0 |
| 48124 ÷ 2 | = | 24062 | เหลือเศษ 0 |
| 48124 ÷ 4 | = | 12031 | เหลือเศษ 0 |
| 48124 ÷ 53 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 48124 ÷ 106 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 48124 ÷ 212 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 48124 ÷ 227 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 48124 ÷ 454 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 48124 ÷ 908 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 48124 ÷ 12031 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48124 ÷ 24062 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48124 ÷ 48124 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48124
| 1 x 48124 | = | 48124 |
| 2 x 24062 | = | 48124 |
| 4 x 12031 | = | 48124 |
| 53 x 908 | = | 48124 |
| 106 x 454 | = | 48124 |
| 212 x 227 | = | 48124 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48124
1 + 2 + 4 + 53 + 106 + 212 + 227 + 454 + 908 + 12031 + 24062 + 48124 = 86184
▶ ตัวประกอบของ 48124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48124 = 2 x 2 x 53 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48124 = 22 x 53 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48124 = 22 x 53 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24062
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48124 แบบที่หนึ่ง
- 48124
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 227
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48124 แบบที่สอง
- 48124
- 2
- 24062
- 2
- 12031
- 53
- 227
ดังนั้น 48124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48124 =
2 x 2 x 53 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48124 =
22 x 53 x 227 หรือ 22 x 531 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 48124 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48124 นั้นก็คือ 2, 53, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48124
2)481242)2406253)12031227)2271ดังนั้น 48124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48124 = 2 x 2 x 53 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48124 = 22 x 53 x 227 หรือ 22 x 531 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48124
1แยกตัวประกอบของ 48124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48124 นั้นก็คือ 2, 53, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48124
2
)48124
2
)24062
53
)12031
227
)227
1
ดังนั้น 48124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48124 = 2 x 2 x 53 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48124 = 22 x 53 x 227 หรือ 22 x 531 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 48124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇