ตัวประกอบของ 47978 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47978
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47978 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47978 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47978 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47978 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47978 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 23, 46, 149, 161, 298, 322, 1043, 2086, 3427, 6854, 23989, 47978
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47978 ÷ 1 | = | 47978 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 2 | = | 23989 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 7 | = | 6854 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 14 | = | 3427 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 23 | = | 2086 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 46 | = | 1043 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 149 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 161 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 298 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 322 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 1043 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 2086 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 3427 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 6854 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 23989 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47978 ÷ 47978 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47978
| 1 x 47978 | = | 47978 |
| 2 x 23989 | = | 47978 |
| 7 x 6854 | = | 47978 |
| 14 x 3427 | = | 47978 |
| 23 x 2086 | = | 47978 |
| 46 x 1043 | = | 47978 |
| 149 x 322 | = | 47978 |
| 161 x 298 | = | 47978 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47978
1 + 2 + 7 + 14 + 23 + 46 + 149 + 161 + 298 + 322 + 1043 + 2086 + 3427 + 6854 + 23989 + 47978 = 86400
▶ ตัวประกอบของ 47978 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 23, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47978 = 2 x 7 x 23 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47978 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47978 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47978 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23989
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47978
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47978 แบบที่หนึ่ง
- 47978
- 161
- 7
- 23
- 298
- 2
- 149
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47978 แบบที่สอง
- 47978
- 2
- 23989
- 7
- 3427
- 23
- 149
ดังนั้น 47978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47978 =
2 x 7 x 23 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 47978 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47978 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47978
2)479787)2398923)3427149)1491ดังนั้น 47978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47978 = 2 x 7 x 23 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47978
1แยกตัวประกอบของ 47978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 231 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47978 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47978 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47978 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47978
2
)47978
7
)23989
23
)3427
149
)149
1
ดังนั้น 47978 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47978 = 2 x 7 x 23 x 149
1แยกตัวประกอบของ 47978 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 231 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47978 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47978 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇