ตัวประกอบของ 47975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 95, 101, 475, 505, 1919, 2525, 9595, 47975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47975 ÷ 1 | = | 47975 | เหลือเศษ 0 |
| 47975 ÷ 5 | = | 9595 | เหลือเศษ 0 |
| 47975 ÷ 19 | = | 2525 | เหลือเศษ 0 |
| 47975 ÷ 25 | = | 1919 | เหลือเศษ 0 |
| 47975 ÷ 95 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 47975 ÷ 101 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 47975 ÷ 475 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 47975 ÷ 505 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 47975 ÷ 1919 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 47975 ÷ 2525 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 47975 ÷ 9595 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 47975 ÷ 47975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47975
| 1 x 47975 | = | 47975 |
| 5 x 9595 | = | 47975 |
| 19 x 2525 | = | 47975 |
| 25 x 1919 | = | 47975 |
| 95 x 505 | = | 47975 |
| 101 x 475 | = | 47975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47975
1 + 5 + 19 + 25 + 95 + 101 + 475 + 505 + 1919 + 2525 + 9595 + 47975 = 63240
▶ ตัวประกอบของ 47975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47975 = 5 x 5 x 19 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47975 = 52 x 19 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47975 = 52 x 19 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9595
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47975 แบบที่หนึ่ง
- 47975
- 101
- 475
- 19
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47975 แบบที่สอง
- 47975
- 5
- 9595
- 5
- 1919
- 19
- 101
ดังนั้น 47975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47975 =
5 x 5 x 19 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47975 =
52 x 19 x 101 หรือ 52 x 191 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 47975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47975 นั้นก็คือ 5, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47975
5)479755)959519)1919101)1011ดังนั้น 47975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47975 = 5 x 5 x 19 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47975 = 52 x 19 x 101 หรือ 52 x 191 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47975
1แยกตัวประกอบของ 47975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47975 นั้นก็คือ 5, 19, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47975
5
)47975
5
)9595
19
)1919
101
)101
1
ดังนั้น 47975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47975 = 5 x 5 x 19 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47975 = 52 x 19 x 101 หรือ 52 x 191 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 47975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇