ตัวประกอบของ 47928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47928 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1997, 3994, 5991, 7988, 11982, 15976, 23964, 47928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47928 ÷ 1 | = | 47928 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 2 | = | 23964 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 3 | = | 15976 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 4 | = | 11982 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 6 | = | 7988 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 8 | = | 5991 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 12 | = | 3994 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 24 | = | 1997 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 1997 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 3994 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 5991 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 7988 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 11982 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 15976 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 23964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47928 ÷ 47928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47928
| 1 x 47928 | = | 47928 |
| 2 x 23964 | = | 47928 |
| 3 x 15976 | = | 47928 |
| 4 x 11982 | = | 47928 |
| 6 x 7988 | = | 47928 |
| 8 x 5991 | = | 47928 |
| 12 x 3994 | = | 47928 |
| 24 x 1997 | = | 47928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47928
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1997 + 3994 + 5991 + 7988 + 11982 + 15976 + 23964 + 47928 = 119880
▶ ตัวประกอบของ 47928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47928 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47928 = 23 x 3 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47928 = 23 x 3 x 1997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47928 แบบที่หนึ่ง
- 47928
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1997
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47928 แบบที่สอง
- 47928
- 2
- 23964
- 2
- 11982
- 2
- 5991
- 3
- 1997
ดังนั้น 47928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47928 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47928 =
23 x 3 x 1997 หรือ 23 x 31 x 19971
2. การแยกตัวประกอบของ 47928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47928 นั้นก็คือ 2, 3, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47928
2)479282)239642)119823)59911997)19971ดังนั้น 47928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47928 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1997หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47928 = 23 x 3 x 1997 หรือ 23 x 31 x 19971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47928
1แยกตัวประกอบของ 47928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 199712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47928 นั้นก็คือ 2, 3, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47928
2
)47928
2
)23964
2
)11982
3
)5991
1997
)1997
1
ดังนั้น 47928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47928 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47928 = 23 x 3 x 1997 หรือ 23 x 31 x 19971
1แยกตัวประกอบของ 47928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 19971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇