ตัวประกอบของ 47871 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47871
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47871 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47871 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47871 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47871 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47871 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 197, 243, 591, 1773, 5319, 15957, 47871
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47871 ÷ 1 | = | 47871 | เหลือเศษ 0 |
| 47871 ÷ 3 | = | 15957 | เหลือเศษ 0 |
| 47871 ÷ 9 | = | 5319 | เหลือเศษ 0 |
| 47871 ÷ 27 | = | 1773 | เหลือเศษ 0 |
| 47871 ÷ 81 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 47871 ÷ 197 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 47871 ÷ 243 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 47871 ÷ 591 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 47871 ÷ 1773 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 47871 ÷ 5319 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 47871 ÷ 15957 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47871 ÷ 47871 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47871
| 1 x 47871 | = | 47871 |
| 3 x 15957 | = | 47871 |
| 9 x 5319 | = | 47871 |
| 27 x 1773 | = | 47871 |
| 81 x 591 | = | 47871 |
| 197 x 243 | = | 47871 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47871
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 197 + 243 + 591 + 1773 + 5319 + 15957 + 47871 = 72072
▶ ตัวประกอบของ 47871 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47871 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47871 = 35 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47871 = 35 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47871 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47871 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47871 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47871
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47871 แบบที่หนึ่ง
- 47871
- 197
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47871 แบบที่สอง
- 47871
- 3
- 15957
- 3
- 5319
- 3
- 1773
- 3
- 591
- 3
- 197
ดังนั้น 47871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47871 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47871 =
35 x 197 หรือ 35 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 47871 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47871 นั้นก็คือ 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47871
3)478713)159573)53193)17733)591197)1971ดังนั้น 47871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47871 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47871 = 35 x 197 หรือ 35 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47871
1แยกตัวประกอบของ 47871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47871 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47871 นั้นก็คือ 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47871
3
)47871
3
)15957
3
)5319
3
)1773
3
)591
197
)197
1
ดังนั้น 47871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47871 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47871 = 35 x 197 หรือ 35 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 47871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 35 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47871 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47871 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇