ตัวประกอบของ 47832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47832 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1993, 3986, 5979, 7972, 11958, 15944, 23916, 47832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47832 ÷ 1 | = | 47832 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 2 | = | 23916 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 3 | = | 15944 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 4 | = | 11958 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 6 | = | 7972 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 8 | = | 5979 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 12 | = | 3986 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 24 | = | 1993 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 1993 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 3986 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 5979 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 7972 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 11958 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 15944 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 23916 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47832 ÷ 47832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47832
| 1 x 47832 | = | 47832 |
| 2 x 23916 | = | 47832 |
| 3 x 15944 | = | 47832 |
| 4 x 11958 | = | 47832 |
| 6 x 7972 | = | 47832 |
| 8 x 5979 | = | 47832 |
| 12 x 3986 | = | 47832 |
| 24 x 1993 | = | 47832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47832
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1993 + 3986 + 5979 + 7972 + 11958 + 15944 + 23916 + 47832 = 119640
▶ ตัวประกอบของ 47832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1993
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47832 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47832 = 23 x 3 x 1993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47832 = 23 x 3 x 1993
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23916
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47832 แบบที่หนึ่ง
- 47832
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1993
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47832 แบบที่สอง
- 47832
- 2
- 23916
- 2
- 11958
- 2
- 5979
- 3
- 1993
ดังนั้น 47832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47832 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47832 =
23 x 3 x 1993 หรือ 23 x 31 x 19931
2. การแยกตัวประกอบของ 47832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47832 นั้นก็คือ 2, 3, 1993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47832
2)478322)239162)119583)59791993)19931ดังนั้น 47832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47832 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1993หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47832 = 23 x 3 x 1993 หรือ 23 x 31 x 19931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47832
1แยกตัวประกอบของ 47832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 199312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47832 นั้นก็คือ 2, 3, 1993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47832
2
)47832
2
)23916
2
)11958
3
)5979
1993
)1993
1
ดังนั้น 47832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47832 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47832 = 23 x 3 x 1993 หรือ 23 x 31 x 19931
1แยกตัวประกอบของ 47832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 19931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇