ตัวประกอบของ 47828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1087, 2174, 4348, 11957, 23914, 47828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47828 ÷ 1 | = | 47828 | เหลือเศษ 0 |
| 47828 ÷ 2 | = | 23914 | เหลือเศษ 0 |
| 47828 ÷ 4 | = | 11957 | เหลือเศษ 0 |
| 47828 ÷ 11 | = | 4348 | เหลือเศษ 0 |
| 47828 ÷ 22 | = | 2174 | เหลือเศษ 0 |
| 47828 ÷ 44 | = | 1087 | เหลือเศษ 0 |
| 47828 ÷ 1087 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 47828 ÷ 2174 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 47828 ÷ 4348 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 47828 ÷ 11957 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47828 ÷ 23914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47828 ÷ 47828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47828
| 1 x 47828 | = | 47828 |
| 2 x 23914 | = | 47828 |
| 4 x 11957 | = | 47828 |
| 11 x 4348 | = | 47828 |
| 22 x 2174 | = | 47828 |
| 44 x 1087 | = | 47828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47828
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1087 + 2174 + 4348 + 11957 + 23914 + 47828 = 91392
▶ ตัวประกอบของ 47828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1087
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47828 = 2 x 2 x 11 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47828 = 22 x 11 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47828 = 22 x 11 x 1087
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47828 แบบที่หนึ่ง
- 47828
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1087
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47828 แบบที่สอง
- 47828
- 2
- 23914
- 2
- 11957
- 11
- 1087
ดังนั้น 47828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47828 =
2 x 2 x 11 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47828 =
22 x 11 x 1087 หรือ 22 x 111 x 10871
2. การแยกตัวประกอบของ 47828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47828 นั้นก็คือ 2, 11, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47828
2)478282)2391411)119571087)10871ดังนั้น 47828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47828 = 2 x 2 x 11 x 1087หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47828 = 22 x 11 x 1087 หรือ 22 x 111 x 10871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47828
1แยกตัวประกอบของ 47828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 108712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47828 นั้นก็คือ 2, 11, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47828
2
)47828
2
)23914
11
)11957
1087
)1087
1
ดังนั้น 47828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47828 = 2 x 2 x 11 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47828 = 22 x 11 x 1087 หรือ 22 x 111 x 10871
1แยกตัวประกอบของ 47828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 10871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇