ตัวประกอบของ 47144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 71, 83, 142, 166, 284, 332, 568, 664, 5893, 11786, 23572, 47144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47144 ÷ 1 | = | 47144 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 2 | = | 23572 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 4 | = | 11786 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 8 | = | 5893 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 71 | = | 664 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 83 | = | 568 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 142 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 166 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 284 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 332 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 568 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 664 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 5893 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 11786 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 23572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47144 ÷ 47144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47144
| 1 x 47144 | = | 47144 |
| 2 x 23572 | = | 47144 |
| 4 x 11786 | = | 47144 |
| 8 x 5893 | = | 47144 |
| 71 x 664 | = | 47144 |
| 83 x 568 | = | 47144 |
| 142 x 332 | = | 47144 |
| 166 x 284 | = | 47144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47144
1 + 2 + 4 + 8 + 71 + 83 + 142 + 166 + 284 + 332 + 568 + 664 + 5893 + 11786 + 23572 + 47144 = 90720
▶ ตัวประกอบของ 47144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 71, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47144 = 2 x 2 x 2 x 71 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47144 = 23 x 71 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47144 = 23 x 71 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47144 แบบที่หนึ่ง
- 47144
- 166
- 2
- 83
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
- 166
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47144 แบบที่สอง
- 47144
- 2
- 23572
- 2
- 11786
- 2
- 5893
- 71
- 83
ดังนั้น 47144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47144 =
2 x 2 x 2 x 71 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47144 =
23 x 71 x 83 หรือ 23 x 711 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 47144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47144 นั้นก็คือ 2, 71, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47144
2)471442)235722)1178671)589383)831ดังนั้น 47144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47144 = 2 x 2 x 2 x 71 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47144 = 23 x 71 x 83 หรือ 23 x 711 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47144
1แยกตัวประกอบของ 47144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 711 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47144 นั้นก็คือ 2, 71, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47144
2
)47144
2
)23572
2
)11786
71
)5893
83
)83
1
ดังนั้น 47144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47144 = 2 x 2 x 2 x 71 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47144 = 23 x 71 x 83 หรือ 23 x 711 x 831
1แยกตัวประกอบของ 47144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 711 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇