ตัวประกอบของ 47152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47152 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112, 421, 842, 1684, 2947, 3368, 5894, 6736, 11788, 23576, 47152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47152 ÷ 1 | = | 47152 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 2 | = | 23576 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 4 | = | 11788 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 7 | = | 6736 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 8 | = | 5894 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 14 | = | 3368 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 16 | = | 2947 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 28 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 56 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 112 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 421 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 842 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 1684 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 2947 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 3368 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 5894 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 6736 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 11788 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 23576 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 47152 ÷ 47152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47152
| 1 x 47152 | = | 47152 |
| 2 x 23576 | = | 47152 |
| 4 x 11788 | = | 47152 |
| 7 x 6736 | = | 47152 |
| 8 x 5894 | = | 47152 |
| 14 x 3368 | = | 47152 |
| 16 x 2947 | = | 47152 |
| 28 x 1684 | = | 47152 |
| 56 x 842 | = | 47152 |
| 112 x 421 | = | 47152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47152
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 56 + 112 + 421 + 842 + 1684 + 2947 + 3368 + 5894 + 6736 + 11788 + 23576 + 47152 = 104656
▶ ตัวประกอบของ 47152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47152 = 24 x 7 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47152 = 24 x 7 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 23576
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47152 แบบที่หนึ่ง
- 47152
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
- 421
- 112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47152 แบบที่สอง
- 47152
- 2
- 23576
- 2
- 11788
- 2
- 5894
- 2
- 2947
- 7
- 421
ดังนั้น 47152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47152 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47152 =
24 x 7 x 421 หรือ 24 x 71 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 47152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47152 นั้นก็คือ 2, 7, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47152
2)471522)235762)117882)58947)2947421)4211ดังนั้น 47152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47152 = 24 x 7 x 421 หรือ 24 x 71 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47152
1แยกตัวประกอบของ 47152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47152 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47152 นั้นก็คือ 2, 7, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47152
2
)47152
2
)23576
2
)11788
2
)5894
7
)2947
421
)421
1
ดังนั้น 47152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47152 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47152 = 24 x 7 x 421 หรือ 24 x 71 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 47152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47152 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇