ตัวประกอบของ 42381 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42381
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42381 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42381 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42381 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42381 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42381 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 277, 831, 2493, 4709, 14127, 42381
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42381 ÷ 1 | = | 42381 | เหลือเศษ 0 |
| 42381 ÷ 3 | = | 14127 | เหลือเศษ 0 |
| 42381 ÷ 9 | = | 4709 | เหลือเศษ 0 |
| 42381 ÷ 17 | = | 2493 | เหลือเศษ 0 |
| 42381 ÷ 51 | = | 831 | เหลือเศษ 0 |
| 42381 ÷ 153 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 42381 ÷ 277 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 42381 ÷ 831 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 42381 ÷ 2493 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 42381 ÷ 4709 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42381 ÷ 14127 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42381 ÷ 42381 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42381
| 1 x 42381 | = | 42381 |
| 3 x 14127 | = | 42381 |
| 9 x 4709 | = | 42381 |
| 17 x 2493 | = | 42381 |
| 51 x 831 | = | 42381 |
| 153 x 277 | = | 42381 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42381
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 277 + 831 + 2493 + 4709 + 14127 + 42381 = 65052
▶ ตัวประกอบของ 42381 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42381 = 3 x 3 x 17 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42381 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42381 = 32 x 17 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42381 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42381 = 32 x 17 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42381 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42381 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42381 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14127
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42381
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42381 แบบที่หนึ่ง
- 42381
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 277
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42381 แบบที่สอง
- 42381
- 3
- 14127
- 3
- 4709
- 17
- 277
ดังนั้น 42381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42381 =
3 x 3 x 17 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42381 =
32 x 17 x 277 หรือ 32 x 171 x 2771
2. การแยกตัวประกอบของ 42381 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42381 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42381 นั้นก็คือ 3, 17, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42381
3)423813)1412717)4709277)2771ดังนั้น 42381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42381 = 3 x 3 x 17 x 277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42381 = 32 x 17 x 277 หรือ 32 x 171 x 2771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42381
1แยกตัวประกอบของ 42381 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42381 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42381 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42381 นั้นก็คือ 3, 17, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42381
3
)42381
3
)14127
17
)4709
277
)277
1
ดังนั้น 42381 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42381 = 3 x 3 x 17 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42381 = 32 x 17 x 277 หรือ 32 x 171 x 2771
1แยกตัวประกอบของ 42381 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42381 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42381 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇