ตัวประกอบของ 42378 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42378
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42378 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42378 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42378 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42378 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42378 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 1009, 2018, 3027, 6054, 7063, 14126, 21189, 42378
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42378 ÷ 1 | = | 42378 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 2 | = | 21189 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 3 | = | 14126 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 6 | = | 7063 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 7 | = | 6054 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 14 | = | 3027 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 21 | = | 2018 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 42 | = | 1009 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 1009 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 2018 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 3027 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 6054 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 7063 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 14126 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 21189 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42378 ÷ 42378 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42378
| 1 x 42378 | = | 42378 |
| 2 x 21189 | = | 42378 |
| 3 x 14126 | = | 42378 |
| 6 x 7063 | = | 42378 |
| 7 x 6054 | = | 42378 |
| 14 x 3027 | = | 42378 |
| 21 x 2018 | = | 42378 |
| 42 x 1009 | = | 42378 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42378
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 + 1009 + 2018 + 3027 + 6054 + 7063 + 14126 + 21189 + 42378 = 96960
▶ ตัวประกอบของ 42378 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 1009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42378 = 2 x 3 x 7 x 1009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42378 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42378 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42378 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21189
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42378
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42378 แบบที่หนึ่ง
- 42378
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
- 1009
- 42
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42378 แบบที่สอง
- 42378
- 2
- 21189
- 3
- 7063
- 7
- 1009
ดังนั้น 42378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42378 =
2 x 3 x 7 x 1009
2. การแยกตัวประกอบของ 42378 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42378 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42378
2)423783)211897)70631009)10091ดังนั้น 42378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42378 = 2 x 3 x 7 x 1009วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42378
1แยกตัวประกอบของ 42378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 100912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42378 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42378 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42378 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42378
2
)42378
3
)21189
7
)7063
1009
)1009
1
ดังนั้น 42378 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42378 = 2 x 3 x 7 x 1009
1แยกตัวประกอบของ 42378 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 10091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42378 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42378 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇