ตัวประกอบของ 42284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42284 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 31, 44, 62, 124, 341, 682, 961, 1364, 1922, 3844, 10571, 21142, 42284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42284 ÷ 1 | = | 42284 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 2 | = | 21142 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 4 | = | 10571 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 11 | = | 3844 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 22 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 31 | = | 1364 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 44 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 62 | = | 682 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 124 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 341 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 682 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 961 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 1364 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 1922 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 3844 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 10571 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 21142 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42284 ÷ 42284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42284
| 1 x 42284 | = | 42284 |
| 2 x 21142 | = | 42284 |
| 4 x 10571 | = | 42284 |
| 11 x 3844 | = | 42284 |
| 22 x 1922 | = | 42284 |
| 31 x 1364 | = | 42284 |
| 44 x 961 | = | 42284 |
| 62 x 682 | = | 42284 |
| 124 x 341 | = | 42284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42284
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 31 + 44 + 62 + 124 + 341 + 682 + 961 + 1364 + 1922 + 3844 + 10571 + 21142 + 42284 = 83412
▶ ตัวประกอบของ 42284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42284 = 2 x 2 x 11 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42284 = 22 x 11 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42284 = 22 x 11 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21142
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42284 แบบที่หนึ่ง
- 42284
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 341
- 11
- 31
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42284 แบบที่สอง
- 42284
- 2
- 21142
- 2
- 10571
- 11
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 42284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42284 =
2 x 2 x 11 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42284 =
22 x 11 x 312 หรือ 22 x 111 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 42284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42284 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42284
2)422842)2114211)1057131)96131)311ดังนั้น 42284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42284 = 2 x 2 x 11 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42284 = 22 x 11 x 312 หรือ 22 x 111 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42284
1แยกตัวประกอบของ 42284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42284 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42284 นั้นก็คือ 2, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42284
2
)42284
2
)21142
11
)10571
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 42284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42284 = 2 x 2 x 11 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42284 = 22 x 11 x 312 หรือ 22 x 111 x 312
1แยกตัวประกอบของ 42284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42284 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇