ตัวประกอบของ 42201 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42201
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42201 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42201 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42201 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42201 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42201 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 521, 1563, 4689, 14067, 42201
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42201 ÷ 1 | = | 42201 | เหลือเศษ 0 |
| 42201 ÷ 3 | = | 14067 | เหลือเศษ 0 |
| 42201 ÷ 9 | = | 4689 | เหลือเศษ 0 |
| 42201 ÷ 27 | = | 1563 | เหลือเศษ 0 |
| 42201 ÷ 81 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 42201 ÷ 521 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 42201 ÷ 1563 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 42201 ÷ 4689 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42201 ÷ 14067 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42201 ÷ 42201 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42201
| 1 x 42201 | = | 42201 |
| 3 x 14067 | = | 42201 |
| 9 x 4689 | = | 42201 |
| 27 x 1563 | = | 42201 |
| 81 x 521 | = | 42201 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42201
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 521 + 1563 + 4689 + 14067 + 42201 = 63162
▶ ตัวประกอบของ 42201 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42201 = 3 x 3 x 3 x 3 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42201 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42201 = 34 x 521
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42201 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42201 = 34 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42201 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42201 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42201 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14067
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42201 แบบที่หนึ่ง
- 42201
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 521
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42201 แบบที่สอง
- 42201
- 3
- 14067
- 3
- 4689
- 3
- 1563
- 3
- 521
ดังนั้น 42201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42201 =
3 x 3 x 3 x 3 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42201 =
34 x 521 หรือ 34 x 5211
2. การแยกตัวประกอบของ 42201 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42201 นั้นก็คือ 3, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42201
3)422013)140673)46893)1563521)5211ดังนั้น 42201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42201 = 3 x 3 x 3 x 3 x 521หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42201 = 34 x 521 หรือ 34 x 5211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42201
1แยกตัวประกอบของ 42201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42201 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42201 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42201 นั้นก็คือ 3, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42201
3
)42201
3
)14067
3
)4689
3
)1563
521
)521
1
ดังนั้น 42201 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42201 = 3 x 3 x 3 x 3 x 521
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42201 = 34 x 521 หรือ 34 x 5211
1แยกตัวประกอบของ 42201 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42201 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42201 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇