ตัวประกอบของ 42136 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42136
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42136 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42136 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42136 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42136 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42136 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184, 229, 458, 916, 1832, 5267, 10534, 21068, 42136
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42136 ÷ 1 | = | 42136 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 2 | = | 21068 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 4 | = | 10534 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 8 | = | 5267 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 23 | = | 1832 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 46 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 92 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 184 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 229 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 458 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 916 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 1832 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 5267 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 10534 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 21068 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42136 ÷ 42136 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42136
| 1 x 42136 | = | 42136 |
| 2 x 21068 | = | 42136 |
| 4 x 10534 | = | 42136 |
| 8 x 5267 | = | 42136 |
| 23 x 1832 | = | 42136 |
| 46 x 916 | = | 42136 |
| 92 x 458 | = | 42136 |
| 184 x 229 | = | 42136 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42136
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 184 + 229 + 458 + 916 + 1832 + 5267 + 10534 + 21068 + 42136 = 82800
▶ ตัวประกอบของ 42136 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42136 = 2 x 2 x 2 x 23 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42136 = 23 x 23 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42136 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42136 = 23 x 23 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42136 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42136 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42136 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21068
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42136 แบบที่หนึ่ง
- 42136
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
- 229
- 184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42136 แบบที่สอง
- 42136
- 2
- 21068
- 2
- 10534
- 2
- 5267
- 23
- 229
ดังนั้น 42136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42136 =
2 x 2 x 2 x 23 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42136 =
23 x 23 x 229 หรือ 23 x 231 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 42136 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42136 นั้นก็คือ 2, 23, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42136
2)421362)210682)1053423)5267229)2291ดังนั้น 42136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42136 = 2 x 2 x 2 x 23 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42136 = 23 x 23 x 229 หรือ 23 x 231 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42136
1แยกตัวประกอบของ 42136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42136 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42136 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42136 นั้นก็คือ 2, 23, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42136
2
)42136
2
)21068
2
)10534
23
)5267
229
)229
1
ดังนั้น 42136 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42136 = 2 x 2 x 2 x 23 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42136 = 23 x 23 x 229 หรือ 23 x 231 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 42136 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42136 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42136 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇