ตัวประกอบของ 42125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42125 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 337, 1685, 8425, 42125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42125 ÷ 1 | = | 42125 | เหลือเศษ 0 |
| 42125 ÷ 5 | = | 8425 | เหลือเศษ 0 |
| 42125 ÷ 25 | = | 1685 | เหลือเศษ 0 |
| 42125 ÷ 125 | = | 337 | เหลือเศษ 0 |
| 42125 ÷ 337 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 42125 ÷ 1685 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 42125 ÷ 8425 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42125 ÷ 42125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42125
| 1 x 42125 | = | 42125 |
| 5 x 8425 | = | 42125 |
| 25 x 1685 | = | 42125 |
| 125 x 337 | = | 42125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42125
1 + 5 + 25 + 125 + 337 + 1685 + 8425 + 42125 = 52728
▶ ตัวประกอบของ 42125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 337
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42125 = 5 x 5 x 5 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42125 = 53 x 337
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42125 = 53 x 337
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42125 แบบที่หนึ่ง
- 42125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 337
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42125 แบบที่สอง
- 42125
- 5
- 8425
- 5
- 1685
- 5
- 337
ดังนั้น 42125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42125 =
5 x 5 x 5 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42125 =
53 x 337 หรือ 53 x 3371
2. การแยกตัวประกอบของ 42125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42125 นั้นก็คือ 5, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42125
5)421255)84255)1685337)3371ดังนั้น 42125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42125 = 5 x 5 x 5 x 337หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42125 = 53 x 337 หรือ 53 x 3371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42125
1แยกตัวประกอบของ 42125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 33712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42125 นั้นก็คือ 5, 337 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42125
5
)42125
5
)8425
5
)1685
337
)337
1
ดังนั้น 42125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42125 = 5 x 5 x 5 x 337
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42125 = 53 x 337 หรือ 53 x 3371
1แยกตัวประกอบของ 42125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 3371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 337 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇