ตัวประกอบของ 42009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42009 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 11, 19, 33, 57, 67, 201, 209, 627, 737, 1273, 2211, 3819, 14003, 42009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42009 ÷ 1 | = | 42009 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 3 | = | 14003 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 11 | = | 3819 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 19 | = | 2211 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 33 | = | 1273 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 57 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 67 | = | 627 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 201 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 209 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 627 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 737 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 1273 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 2211 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 3819 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 14003 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42009 ÷ 42009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42009
| 1 x 42009 | = | 42009 |
| 3 x 14003 | = | 42009 |
| 11 x 3819 | = | 42009 |
| 19 x 2211 | = | 42009 |
| 33 x 1273 | = | 42009 |
| 57 x 737 | = | 42009 |
| 67 x 627 | = | 42009 |
| 201 x 209 | = | 42009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42009
1 + 3 + 11 + 19 + 33 + 57 + 67 + 201 + 209 + 627 + 737 + 1273 + 2211 + 3819 + 14003 + 42009 = 65280
▶ ตัวประกอบของ 42009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 19, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42009 = 3 x 11 x 19 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42009 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14003
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42009 แบบที่หนึ่ง
- 42009
- 201
- 3
- 67
- 209
- 11
- 19
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42009 แบบที่สอง
- 42009
- 3
- 14003
- 11
- 1273
- 19
- 67
ดังนั้น 42009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42009 =
3 x 11 x 19 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 42009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42009 นั้นก็คือ 3, 11, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42009
3)4200911)1400319)127367)671ดังนั้น 42009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42009 = 3 x 11 x 19 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42009
1แยกตัวประกอบของ 42009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 191 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42009 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42009 นั้นก็คือ 3, 11, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42009
3
)42009
11
)14003
19
)1273
67
)67
1
ดังนั้น 42009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42009 = 3 x 11 x 19 x 67
1แยกตัวประกอบของ 42009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 191 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42009 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇