ตัวประกอบของ 4112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4112 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 257, 514, 1028, 2056, 4112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4112 ÷ 1 | = | 4112 | เหลือเศษ 0 |
| 4112 ÷ 2 | = | 2056 | เหลือเศษ 0 |
| 4112 ÷ 4 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
| 4112 ÷ 8 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 4112 ÷ 16 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 4112 ÷ 257 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 4112 ÷ 514 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4112 ÷ 1028 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4112 ÷ 2056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4112 ÷ 4112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4112
| 1 x 4112 | = | 4112 |
| 2 x 2056 | = | 4112 |
| 4 x 1028 | = | 4112 |
| 8 x 514 | = | 4112 |
| 16 x 257 | = | 4112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4112
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 257 + 514 + 1028 + 2056 + 4112 = 7998
▶ ตัวประกอบของ 4112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4112 = 24 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4112 = 24 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4112 แบบที่หนึ่ง
- 4112
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 257
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4112 แบบที่สอง
- 4112
- 2
- 2056
- 2
- 1028
- 2
- 514
- 2
- 257
ดังนั้น 4112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4112 =
24 x 257 หรือ 24 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 4112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4112 นั้นก็คือ 2, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4112
2)41122)20562)10282)514257)2571ดังนั้น 4112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4112 = 24 x 257 หรือ 24 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4112
1แยกตัวประกอบของ 4112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4112 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4112 นั้นก็คือ 2, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4112
2
)4112
2
)2056
2
)1028
2
)514
257
)257
1
ดังนั้น 4112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4112 = 24 x 257 หรือ 24 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 4112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4112 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇