ตัวประกอบของ 4030 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4030
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4030 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4030 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4030 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4030 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4030 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 13, 26, 31, 62, 65, 130, 155, 310, 403, 806, 2015, 4030
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4030 ÷ 1 | = | 4030 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 2 | = | 2015 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 5 | = | 806 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 10 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 13 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 26 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 31 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 62 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 65 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 130 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 155 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 310 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 403 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 806 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 2015 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4030 ÷ 4030 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4030
| 1 x 4030 | = | 4030 |
| 2 x 2015 | = | 4030 |
| 5 x 806 | = | 4030 |
| 10 x 403 | = | 4030 |
| 13 x 310 | = | 4030 |
| 26 x 155 | = | 4030 |
| 31 x 130 | = | 4030 |
| 62 x 65 | = | 4030 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4030
1 + 2 + 5 + 10 + 13 + 26 + 31 + 62 + 65 + 130 + 155 + 310 + 403 + 806 + 2015 + 4030 = 8064
▶ ตัวประกอบของ 4030 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4030 = 2 x 5 x 13 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4030 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4030 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4030 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2015
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4030
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4030 แบบที่หนึ่ง
- 4030
- 62
- 2
- 31
- 65
- 5
- 13
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4030 แบบที่สอง
- 4030
- 2
- 2015
- 5
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 4030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4030 =
2 x 5 x 13 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 4030 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4030 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4030
2)40305)201513)40331)311ดังนั้น 4030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4030 = 2 x 5 x 13 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4030
1แยกตัวประกอบของ 4030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4030 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4030
2
)4030
5
)2015
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 4030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4030 = 2 x 5 x 13 x 31
1แยกตัวประกอบของ 4030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4030 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇