ตัวประกอบของ 40171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40171 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 139, 289, 2363, 40171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40171 ÷ 1 | = | 40171 | เหลือเศษ 0 |
| 40171 ÷ 17 | = | 2363 | เหลือเศษ 0 |
| 40171 ÷ 139 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 40171 ÷ 289 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 40171 ÷ 2363 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 40171 ÷ 40171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40171
| 1 x 40171 | = | 40171 |
| 17 x 2363 | = | 40171 |
| 139 x 289 | = | 40171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40171
1 + 17 + 139 + 289 + 2363 + 40171 = 42980
▶ ตัวประกอบของ 40171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40171 = 17 x 17 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40171 = 172 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40171 = 172 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40171 มา 1 คู่ เช่น 17 x 2363
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40171 แบบที่หนึ่ง
- 40171
- 139
- 289
- 17
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40171 แบบที่สอง
- 40171
- 17
- 2363
- 17
- 139
ดังนั้น 40171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40171 =
17 x 17 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40171 =
172 x 139 หรือ 172 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 40171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40171 นั้นก็คือ 17, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40171
17)4017117)2363139)1391ดังนั้น 40171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40171 = 17 x 17 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40171 = 172 x 139 หรือ 172 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40171
1แยกตัวประกอบของ 40171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40171 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40171 นั้นก็คือ 17, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40171
17
)40171
17
)2363
139
)139
1
ดังนั้น 40171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40171 = 17 x 17 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40171 = 172 x 139 หรือ 172 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 40171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40171 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇